Giải bài 9.40 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.40 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 9.40 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc chia một số tiền, phân chia công việc, hoặc tính toán kích thước của một vật thể. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được các đại lượng tỉ lệ, lập tỉ lệ thức, và giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.

1. Đề bài bài 9.40 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một đội công nhân có 30 người cần sửa một đoạn đường dài 1200m. Hỏi nếu đội công nhân đó có 45 người thì sửa xong đoạn đường đó trong bao lâu? Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.)

2. Phân tích bài toán và xác định các đại lượng tỉ lệ

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các đại lượng tỉ lệ. Trong bài toán ví dụ trên, các đại lượng tỉ lệ là:

• Số lượng công nhân
• Thời gian hoàn thành công việc
• Chiều dài đoạn đường (trong trường hợp năng suất làm việc không đổi)

Vì số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (khi số lượng công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc giảm xuống và ngược lại), chúng ta có thể lập tỉ lệ thức.

3. Lập tỉ lệ thức và giải phương trình

Gọi x là thời gian hoàn thành công việc của 45 công nhân. Ta có tỉ lệ thức:

30/x = 45/y (trong đó y là thời gian hoàn thành công việc của 30 công nhân, đã cho là 1200m)

Hoặc, nếu bài toán yêu cầu tính thời gian hoàn thành đoạn đường 1200m với 45 công nhân, ta có thể lập tỉ lệ thức như sau:

Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch, do đó:

30 * t1 = 45 * t2

Trong đó: t1 là thời gian hoàn thành công việc của 30 công nhân (đã cho), t2 là thời gian hoàn thành công việc của 45 công nhân (cần tìm).

Giải phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của x (hoặc t2).

4. Hướng dẫn giải chi tiết bài toán (Ví dụ)

(Giải chi tiết bài toán ví dụ, bao gồm các bước lập tỉ lệ thức, giải phương trình, và kiểm tra lại kết quả.)

Ví dụ, với bài toán trên, ta có:

30 * t1 = 45 * t2

Giả sử t1 = 40 giờ (thời gian 30 công nhân hoàn thành 1200m đường), ta có:

30 * 40 = 45 * t2

1200 = 45 * t2

t2 = 1200 / 45 = 26.67 giờ (làm tròn)

Vậy, 45 công nhân sẽ hoàn thành đoạn đường đó trong khoảng 26.67 giờ.

5. Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về ứng dụng của tỉ lệ thức trong các bài toán thực tế, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.

Các bài tập tương tự có thể liên quan đến việc tính toán chi phí, phân chia lợi nhuận, hoặc so sánh các đối tượng có kích thước khác nhau.

6. Lưu ý khi giải bài tập về tỉ lệ thức

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng tỉ lệ.
• Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng (tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch).
• Lập tỉ lệ thức chính xác.
• Giải phương trình một cách cẩn thận.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.40 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!