Chào mừng các em học sinh đến với bài học về lý thuyết Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về loại số này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, cách nhận biết, biểu diễn và các tính chất cơ bản của số thập phân vô hạn tuần hoàn. Đồng thời, bài học cũng sẽ giúp các em làm quen với các phép toán đơn giản liên quan đến số thập phân vô hạn tuần hoàn.
1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ
Chú ý:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)
2. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước
Khi làm tròn đến môt hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.
Ví dụ: Làm tròn số 2,13452….với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 2,13452…. đến hàng phân trăm, ta được 2,13.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 7, giúp học sinh làm quen với các số thực không biểu diễn được dưới dạng phân số hữu tỉ. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về số thập phân vô hạn tuần hoàn, dựa trên nội dung sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức.
Một số thập phân được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn nếu phần thập phân của nó có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn. Chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại này được gọi là chu kỳ của số thập phân. Ví dụ: 0,333...; 1,2(3); 0,142857142857...
Để nhận biết một số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta cần quan sát phần thập phân của nó. Nếu phần thập phân có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn, thì đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ:
Có hai cách để biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Một phân số có thể được chuyển đổi thành số thập phân vô hạn tuần hoàn bằng cách thực hiện phép chia. Ngược lại, một số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể được chuyển đổi thành phân số bằng cách sử dụng một số công thức và kỹ thuật nhất định.
Ví dụ:
Số thập phân vô hạn tuần hoàn có một số tính chất quan trọng:
Để củng cố kiến thức về số thập phân vô hạn tuần hoàn, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài học về lý thuyết Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về loại số này. Hy vọng rằng, thông qua bài học này, các em sẽ nắm vững kiến thức và có thể vận dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
| Phân số | Số thập phân vô hạn tuần hoàn |
|---|---|
| 1/3 | 0,(3) |
| 1/6 | 0,1(6) |
| 1/7 | 0,(142857) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
