Giải bài 10.5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 10.5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 10.5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (góc ở đáy bằng nhau, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh đối diện với cạnh đáy).
• Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác: Đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn, và ngược lại.
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), góc - cạnh - góc (g-c-g), cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

Lời giải chi tiết bài 10.5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC.)

Lời giải:

1. Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh AD vuông góc với BC.
2. Sử dụng kiến thức: Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC, nên AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC.
3. Chứng minh:
   • Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
   • AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
   • BD = CD (D là trung điểm của BC)
   • AD là cạnh chung
   • Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
   • Suy ra, góc ADB = góc ADC (hai góc tương ứng)
   • Mà góc ADB + góc ADC = 180° (hai góc kề bù)
   • Nên góc ADB = góc ADC = 90°
   • Vậy, AD vuông góc với BC tại D.
4. Kết luận: AD là đường cao của tam giác ABC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 10.5, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình chính xác giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng tính chất của tam giác cân: Nắm vững và vận dụng linh hoạt các tính chất của tam giác cân.
• Kết hợp các kiến thức: Kết hợp kiến thức về tam giác cân với các kiến thức khác như quan hệ giữa góc và cạnh, các trường hợp bằng nhau của tam giác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 10.6 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài 10.7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Tổng kết

Bài 10.5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!