Bài học này cung cấp kiến thức cơ bản và quan trọng về các loại góc ở vị trí đặc biệt và tia phân giác của một góc, thuộc chương trình SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Nắm vững lý thuyết này là bước đệm quan trọng để giải quyết các bài tập và hiểu sâu hơn về hình học.
Chúng tôi sẽ trình bày một cách dễ hiểu, kèm theo ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
1. Góc ở vị trí đặc biệt
1. Góc ở vị trí đặc biệt
a) 2 góc kề bù
Hai góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.
* Tính chất: 2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ.
Góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù vì có tia Oz chung; tia Ox và Oy là 2 tia đối nhau.
Ta có: \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \)
Chú ý:
Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa 2 tia Ox và Oy. Khi đó:
\(\widehat {xOM} + \widehat {MOy} = \widehat {xOy}\)
b) 2 góc đối đỉnh
2 góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
* Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
Ví dụ:
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}};\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)( đối đỉnh)
Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông thì 2 đường thẳng đó vuông góc.
2. Tia phân giác của một góc
Định nghĩa: Tia nằm giữa 2 cạnh của một góc và tạo với 2 cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
* Tính chất: Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.
Trong chương trình Toán 7, việc hiểu rõ về góc và các vị trí đặc biệt của góc là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết về góc ở vị trí đặc biệt và tia phân giác của một góc, dựa trên nội dung SGK Toán 7 - Kết nối tri thức.
Trước khi đi vào các vị trí đặc biệt, chúng ta cần nắm vững các loại góc cơ bản:
Các góc ở vị trí đặc biệt là những góc có mối quan hệ đặc biệt với nhau về số đo. Chúng ta sẽ xét các trường hợp sau:
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là cạnh chung đó.
Ví dụ: ∠ABC và ∠ABD là hai góc kề nhau nếu tia BD nằm giữa hai tia BA và BC.
Hai góc phụ nhau là hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 90 độ.
Ví dụ: Nếu ∠ABC = 30 độ và ∠ABD = 60 độ, thì ∠ABC và ∠ABD là hai góc phụ nhau.
Hai góc bù nhau là hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 180 độ.
Ví dụ: Nếu ∠ABC = 120 độ và ∠ABD = 60 độ, thì ∠ABC và ∠ABD là hai góc bù nhau.
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc bằng nhau.
Ví dụ: Nếu ∠ABC = 60 độ và tia BT là tia phân giác của ∠ABC, thì ∠ABT = ∠CBT = 30 độ.
Bài 1: Cho ∠ABC = 80 độ. Vẽ tia phân giác BD của ∠ABC. Tính số đo của ∠ABD và ∠CBD.
Giải: Vì BD là tia phân giác của ∠ABC nên ∠ABD = ∠CBD = ∠ABC / 2 = 80 độ / 2 = 40 độ.
Bài 2: Cho hai góc kề nhau ∠AOB và ∠BOC, biết ∠AOB = 60 độ và ∠BOC = 120 độ. Tính ∠AOC.
Giải: Vì ∠AOB và ∠BOC là hai góc kề nhau nên ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 60 độ + 120 độ = 180 độ.
Kiến thức về góc và tia phân giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, từ việc thiết kế kiến trúc, xây dựng đến việc đo đạc và định vị. Ví dụ, trong xây dựng, việc đảm bảo các góc vuông chính xác là rất quan trọng để đảm bảo tính ổn định và an toàn của công trình.
Hi vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt và tia phân giác của một góc. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
