Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải mục 3 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan.
Viết số 2^2^3 dưới dạng lũy thừa cơ số 2 ....Viết các số ...Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Viết các số \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^8};{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
+ Bước 1: Viết các số \(\frac{1}{4};\frac{1}{8}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{2}\)
+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: \({({x^m})^n} = {x^{m.n}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = {[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}]^8} = {(\frac{1}{2})^{2.8}} = {(\frac{1}{2})^{16}};\\{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3} = {[{(\frac{1}{2})^3}]^3} = {(\frac{1}{2})^{3.3}} = {(\frac{1}{2})^9}\end{array}\)
Viết số \({({2^2})^3}\) dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số \({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(-3\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa lũy thừa và công thức tích các lũy thừa có cùng cơ số
Lời giải chi tiết:
Ta có: +) \({({2^2})^3} = {2^2}{.2^2}{.2^2} = {2^{2 + 2 + 2}} = {2^6}\)
+) \({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2} = {( - 3)^2}.{( - 3)^2} = {( - 3)^{2 + 2}} = {( - 3)^4}\)
Viết số \({({2^2})^3}\) dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số \({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(-3\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa lũy thừa và công thức tích các lũy thừa có cùng cơ số
Lời giải chi tiết:
Ta có: +) \({({2^2})^3} = {2^2}{.2^2}{.2^2} = {2^{2 + 2 + 2}} = {2^6}\)
+) \({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2} = {( - 3)^2}.{( - 3)^2} = {( - 3)^{2 + 2}} = {( - 3)^4}\)
Viết các số \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^8};{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
+ Bước 1: Viết các số \(\frac{1}{4};\frac{1}{8}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{2}\)
+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: \({({x^m})^n} = {x^{m.n}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = {[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}]^8} = {(\frac{1}{2})^{2.8}} = {(\frac{1}{2})^{16}};\\{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3} = {[{(\frac{1}{2})^3}]^3} = {(\frac{1}{2})^{3.3}} = {(\frac{1}{2})^9}\end{array}\)
Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Phương pháp giải:
Tính tích của 3 ô in đậm ở đường chéo đã biết. Tích này chính là tích của từng hàng , cột.
Tính hàng, cột khi biết tích của hàng, cột và 2 ô của hàng, cột đó.
Lời giải chi tiết:
Ta đặt các ô chưa biết như sau:
Ta có:
Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo bằng: \({2^3}{.2^4}{.2^5} = {2^{3 + 4 + 5}} = {2^{12}}\)
\(\begin{array}{l}A = {2^{12}}:{2^6}:{2^5} = {2^{12 - 6 - 5}} = {2^1} = 2;\\B = {2^{12}}:{2^1}:{2^3} = {2^{12 - 1 - 3}} = {2^8};\\C = {2^{12}}:{2^8}:{2^4} = {2^{12 - 8 - 4}} = {2^0} = 1;\\D = {2^{12}}:{2^0}:{2^5} = {2^{12 - 0 - 5}} = {2^7};\\E = {2^{12}}:{2^7}:{2^3} = {2^{12 - 7 - 3}} = {2^2}\end{array}\)
Vậy ta có bảng hoàn chỉnh là:
Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Phương pháp giải:
Tính tích của 3 ô in đậm ở đường chéo đã biết. Tích này chính là tích của từng hàng , cột.
Tính hàng, cột khi biết tích của hàng, cột và 2 ô của hàng, cột đó.
Lời giải chi tiết:
Ta đặt các ô chưa biết như sau:
Ta có:
Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo bằng: \({2^3}{.2^4}{.2^5} = {2^{3 + 4 + 5}} = {2^{12}}\)
\(\begin{array}{l}A = {2^{12}}:{2^6}:{2^5} = {2^{12 - 6 - 5}} = {2^1} = 2;\\B = {2^{12}}:{2^1}:{2^3} = {2^{12 - 1 - 3}} = {2^8};\\C = {2^{12}}:{2^8}:{2^4} = {2^{12 - 8 - 4}} = {2^0} = 1;\\D = {2^{12}}:{2^0}:{2^5} = {2^{12 - 0 - 5}} = {2^7};\\E = {2^{12}}:{2^7}:{2^3} = {2^{12 - 7 - 3}} = {2^2}\end{array}\)
Vậy ta có bảng hoàn chỉnh là:
Mục 3 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài tập về số nguyên âm, số nguyên dương, và các phép toán cơ bản trên chúng. Việc nắm vững kiến thức về số nguyên là nền tảng quan trọng cho các chương trình Toán học tiếp theo. Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc về dấu của số nguyên, thứ tự thực hiện các phép toán, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Để giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập.
Ví dụ: a) 5 + (-3) = ?
Hướng dẫn: Khi cộng một số âm với một số dương, ta thực hiện phép trừ hai số đó và lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Trong trường hợp này, 5 - 3 = 2, vì 5 > 3 nên kết quả là 2.
Ví dụ: x + (-7) = 10
Hướng dẫn: Để tìm x, ta cần chuyển -7 sang vế phải của phương trình và đổi dấu. Vậy x = 10 + 7 = 17.
Ví dụ: Nhiệt độ buổi sáng là -2°C, đến trưa nhiệt độ tăng thêm 5°C. Hỏi nhiệt độ buổi trưa là bao nhiêu?
Hướng dẫn: Nhiệt độ buổi trưa là -2 + 5 = 3°C.
Ngoài SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về số nguyên:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 18 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán nhé!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
