Giải bài 5.13 trang 105 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.13 trang 105 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 5.13 trang 105 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải chi tiết bài 5.13 trang 105 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD.
2. Chứng minh:
   • Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC (tính chất tam giác cân).
   • Vì D là trung điểm của BC (giả thiết) nên BD = CD.
   • Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
     • AB = AC (chứng minh trên)
     • BD = CD (chứng minh trên)
     • AD là cạnh chung
   • Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh).
   • Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
   • Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

• Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
• Định nghĩa đường phân giác: Đường phân giác của một góc là tia chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
• Tiêu chuẩn bằng nhau của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 5.14 trang 105 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài 5.15 trang 106 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại tam giác khác như tam giác đều, tam giác vuông và các định lý liên quan đến tam giác.

Lưu ý khi giải bài tập về tam giác cân

Khi giải các bài tập về tam giác cân, các em cần chú ý:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
• Sử dụng các định lý và tiêu chuẩn bằng nhau của tam giác một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5.13 trang 105 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!