Bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích hình vẽ, xác định các góc so le trong, đồng vị, và góc trong cùng phía để đưa ra kết luận về mối quan hệ giữa các đường thẳng song song.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh tự tin chinh phục bài toán này.
Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. a) Hãy giải thích tại sao DP = DR. b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ. c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)
Đề bài
Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.
a) Hãy giải thích tại sao DP = DR.
b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.
c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc, xét 2 tam giác bằng nhau, suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\)
Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\)
Xét \(\Delta BDP\) vuông tại P và \(\Delta BDR\) vuông tại R, ta có:
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}\)
BD chung
nên \(\Delta BDP = \Delta BDR\) (cạnh huyền – góc nhọn)
suy ra DP = DR (2 cạnh tương ứng) (1)
b) Xét \(\Delta CDP\) vuông tại P và \(\Delta CDQ\) vuông tại Q, ta có:
\(\widehat {{C_2}} = \widehat {{C_1}}\)
CD chung
nên \(\Delta CDP = \Delta CDQ\) (cạnh huyền – góc nhọn)
suy ra DP = DQ ( 2 cạnh tương ứng) (2)
c) Từ (1) và (2), ta được: DR = DQ (cùng bằng DP).
D nằm trên tia phân giác của góc A do D cách đều AB và AC.
Bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về việc vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 9.25: Bài tập yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho để chứng minh hai đường thẳng song song. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp các góc hoặc mối quan hệ giữa các góc, và học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để đưa ra kết luận.
Ví dụ minh họa:
Giả sử cho hình vẽ với đường thẳng a cắt đường thẳng b tại điểm I, và góc AIB = 60 độ. Đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm J sao cho góc AJB = 60 độ. Hãy chứng minh rằng đường thẳng b song song với đường thẳng c.
Giải:
Lưu ý khi giải bài tập:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đường thẳng song song, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Kết luận:
Bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng song song và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng phương pháp giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin chinh phục bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và có thêm động lực để học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
