Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục 3 trang 42 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bộ giải đáp này với mục tiêu giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E
Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E
Phương pháp giải:
Mô tả lại các bước tương tự như chia đa thức cho đa thức trường hợp chia hết.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E.
Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E với thương vừa thu được ở bước 3. Ta được dư thứ hai có bậc nhỏ hơn bậc của E thì quá trình chia kết thúc.
Kí hiệu dư thứ hai là G = - 6x + 10 . Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đa thức bậc n không chia được cho đa thức bậc m (n < m)
Lời giải chi tiết:
Lúc này phép chia không thực hiện được nữa vì bậc của đa thức -6x + 10 (là 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia x2 + 1 (là 2)
Hãy kiểm tra lại đẳng thức D = E . (5x – 3) + G
Phương pháp giải:
Bước 1: Thực hiện phép nhân đa thức E .(5x – 3)
Bước 2: Thực hiện phép cộng đa thức tìm được ở bước 1 với đa thức G
Nếu kết quả = đa thức D thì đúng
Lời giải chi tiết:
Ta có: E . (5x – 3) + G
= (x2 + 1) . (5x – 3) + (-6x + 10)
= x2 .(5x – 3) + 1. (5x – 3) + (-6x) + 10
= x2 . 5x + x2 . (-3) + 5x – 3 – 6x + 10
= 5x3 – 3x2 + (5x – 6x) + (-3 + 10)
= 5x3 – 3x2 – x + 7
= D
Vậy đẳng thức đúng.
Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A= 3x4 – 6x – 5 cho đa thức B = x2 + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R
Phương pháp giải:
+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
+) Viết A = B. Q + R
Lời giải chi tiết:
Vậy A = (x2 + 3x – 1) . (3x2 – 9x + 30) -105x + 25
Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?
Phương pháp giải:
Xét phép chia (A + B) : C với bậc của B nhỏ hơn bậc của C
Nếu A chia C không dư thì số dư của (A + B ) : C là B
Lời giải chi tiết:
Ta có: x3 – 3x2 + x – 1 = (x3 – 3x2 ) + (x -1).
Vì x3 – 3x2 chia cho x2 – 3x không dư ; bậc của x – 1 nhỏ hơn bậc của x2 – 3x nên số dư của phép chia (x3 – 3x2 ) + (x -1) cho x2 – 3x là x – 1
Vậy Vuông làm nhanh và đúng.
3. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư
Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E
Phương pháp giải:
Mô tả lại các bước tương tự như chia đa thức cho đa thức trường hợp chia hết.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của D chia cho hạng tử bậc cao nhất của E.
Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của E
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E với thương vừa thu được ở bước 3. Ta được dư thứ hai có bậc nhỏ hơn bậc của E thì quá trình chia kết thúc.
Kí hiệu dư thứ hai là G = - 6x + 10 . Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Đa thức bậc n không chia được cho đa thức bậc m (n < m)
Lời giải chi tiết:
Lúc này phép chia không thực hiện được nữa vì bậc của đa thức -6x + 10 (là 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia x2 + 1 (là 2)
Hãy kiểm tra lại đẳng thức D = E . (5x – 3) + G
Phương pháp giải:
Bước 1: Thực hiện phép nhân đa thức E .(5x – 3)
Bước 2: Thực hiện phép cộng đa thức tìm được ở bước 1 với đa thức G
Nếu kết quả = đa thức D thì đúng
Lời giải chi tiết:
Ta có: E . (5x – 3) + G
= (x2 + 1) . (5x – 3) + (-6x + 10)
= x2 .(5x – 3) + 1. (5x – 3) + (-6x) + 10
= x2 . 5x + x2 . (-3) + 5x – 3 – 6x + 10
= 5x3 – 3x2 + (5x – 6x) + (-3 + 10)
= 5x3 – 3x2 – x + 7
= D
Vậy đẳng thức đúng.
Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A= 3x4 – 6x – 5 cho đa thức B = x2 + 3x – 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R
Phương pháp giải:
+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
+) Viết A = B. Q + R
Lời giải chi tiết:
Vậy A = (x2 + 3x – 1) . (3x2 – 9x + 30) -105x + 25
Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?
Phương pháp giải:
Xét phép chia (A + B) : C với bậc của B nhỏ hơn bậc của C
Nếu A chia C không dư thì số dư của (A + B ) : C là B
Lời giải chi tiết:
Ta có: x3 – 3x2 + x – 1 = (x3 – 3x2 ) + (x -1).
Vì x3 – 3x2 chia cho x2 – 3x không dư ; bậc của x – 1 nhỏ hơn bậc của x2 – 3x nên số dư của phép chia (x3 – 3x2 ) + (x -1) cho x2 – 3x là x – 1
Vậy Vuông làm nhanh và đúng.
Mục 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác để giải các bài tập thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến tam giác, và áp dụng các định lý, tính chất đã học để tìm ra lời giải.
Mục 3 trang 42 bao gồm các bài tập liên quan đến:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong Mục 3 trang 42, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập:
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết góc B = 50°. Tính góc A.
Lời giải:
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
Thay số: BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra: BC = √25 = 5cm
Vậy, BC = 5cm.
Đề bài: Cho tam giác ABC có góc B = 60°, góc C = 40°. Tính góc A.
Lời giải:
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có: góc A + góc B + góc C = 180°.
Thay số: góc A + 60° + 40° = 180°.
Suy ra: góc A = 180° - 100° = 80°.
Vậy, góc A = 80°.
Để học tốt môn Toán 7 - Kết nối tri thức, các em học sinh cần:
Việc giải bài tập SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức không chỉ giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện kỹ năng giải bài tập, tư duy logic và khả năng tự học. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong các môn học khác và trong cuộc sống.
Hy vọng với bộ giải đáp chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
