Giải bài 5.16 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.16 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau) và các định lý đã học về tam giác.

Đề bài bài 5.16 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải chi tiết bài 5.16 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD.
2. Chứng minh:
   • Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
   • Vì D là trung điểm của BC (giả thiết) nên BD = CD (định nghĩa trung điểm).
   • Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
     • AB = AC (chứng minh trên)
     • BD = CD (chứng minh trên)
     • AD là cạnh chung
   • Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh).
   • Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
   • Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

• Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất của tam giác cân:
  • Hai cạnh bên bằng nhau.
  • Hai góc ở đáy bằng nhau.
• Định nghĩa trung điểm: Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm chia đoạn thẳng đó thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
• Định nghĩa đường phân giác: Đường phân giác của một góc là tia chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
• Tiêu chuẩn bằng nhau của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 5.17 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
• Bài 5.18 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại tam giác khác như tam giác đều, tam giác vuông và các tính chất đặc biệt của chúng.

Kết luận

Bài 5.16 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách dễ dàng.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!