Bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và góc ngoài tại đỉnh của một đa giác.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 7.
Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52) a) So sánh
Đề bài
Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52)
a) So sánh \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {AED}\).
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(AB > AC \) nên \(\widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)
-Chứng minh .
-\(\widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\),\(\widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)
b) Sử dụng kết quả câu a)
Lời giải chi tiết
a) \(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \widehat {ABD} < {180^0} - \widehat {ACE}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} > \widehat {ACE}\end{array}\)
Vì BD= BA nên tam giác ABD cân tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\)
Vì CE = CA nên tam giác ACE cân tại C \( \Rightarrow \widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {{180}^0} - 2\widehat {ADB} > {{180}^0} - 2\widehat {AEC}}\\{ \Rightarrow \widehat {ADB} < \widehat {AEC}}\\{Hay{\mkern 1mu} \widehat {ADE} < \widehat {AED}}\end{array}\)
b) Xét tam giác ADE ta có: \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\)
\( \Rightarrow AD > AE\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Bài 9.37 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định các góc trong một hình học. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về góc và các tính chất của chúng.
Cho hình vẽ, biết góc AOB = 120o, góc BOC = 50o. Tính góc AOC.
Để tính góc AOC, chúng ta cần xem xét vị trí tương đối của các góc AOB, BOC và AOC. Có hai trường hợp có thể xảy ra:
Trường hợp 1: C nằm trong góc AOB
Góc AOC = góc AOB - góc BOC = 120o - 50o = 70o
Trường hợp 2: C nằm ngoài góc AOB
Góc AOC = góc AOB + góc BOC = 120o + 50o = 170o
Khi giải bài toán về góc, chúng ta cần chú ý đến vị trí tương đối của các điểm và các góc. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp chúng ta dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán một cách chính xác.
Bài tập 9.37 là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng kiến thức về góc trong thực tế. Ngoài ra, chúng ta còn có thể gặp các bài toán tương tự trong các lĩnh vực khác như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,...
Để nắm vững kiến thức về góc, chúng ta cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. toan11.edu.vn cung cấp một kho bài tập Toán 7 phong phú, đa dạng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
Bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 7.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài toán thú vị khác trên toan11.edu.vn!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
