Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD và tam giác ACD.
Lời giải chi tiết
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD < AB + BD
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD < CD + AC
\(\Rightarrow AD + AD < AB+BD+CD+AC\)
\(\Rightarrow 2AD<AB+BC+AC\) ( vì \(DB+DC=BC\))
\(\Rightarrow\) 2AD < Chu vi tam giác ABC hay AD < (Chu vi tam giác ABC) : 2
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Bài 9.13 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc chứng minh hai đường thẳng song song. Để làm được bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Nội dung bài 9.13:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết ở đây, ví dụ: Cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c, biết góc A1 = 60° và góc B1 = 120°). Chứng minh rằng a song song với b.
Để chứng minh a song song với b, chúng ta có thể sử dụng dấu hiệu về tổng hai góc trong cùng phía bằng 180°.
Ta có: Góc A1 và góc B1 là hai góc trong cùng phía đối với đường thẳng c.
Tổng hai góc A1 và B1 là: A1 + B1 = 60° + 120° = 180°
Vì tổng hai góc trong cùng phía bằng 180° nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có: a song song với b (đpcm).
Bài toán này là một ứng dụng trực tiếp của dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Để giải bài toán tương tự, chúng ta cần:
Cho hình vẽ (mô tả hình vẽ khác). Biết góc C1 = 70° và góc D1 = 110°. Chứng minh rằng hai đường thẳng chứa các góc C1 và D1 song song.
Lời giải:
Ta có: Góc C1 và góc D1 là hai góc trong cùng phía đối với đường thẳng cắt.
Tổng hai góc C1 và D1 là: C1 + D1 = 70° + 110° = 180°
Vì tổng hai góc trong cùng phía bằng 180° nên hai đường thẳng chứa các góc C1 và D1 song song (đpcm).
1. Cho hình vẽ (mô tả hình vẽ). Biết góc E1 = 50° và góc F1 = 130°. Chứng minh rằng hai đường thẳng chứa các góc E1 và F1 song song.
2. Cho hình vẽ (mô tả hình vẽ). Biết góc G1 = 80° và góc H1 = 100°. Chứng minh rằng hai đường thẳng chứa các góc G1 và H1 song song.
Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin làm bài tập.
Lưu ý:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
