Giải bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 3.10 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về so sánh các số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:

• Số hữu tỉ: Là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương.
• So sánh hai số hữu tỉ: Có thể thực hiện bằng cách quy đồng mẫu số hoặc sử dụng tính chất bắc cầu.
• Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.

Nội dung bài tập 3.10: Bài tập yêu cầu so sánh các cặp số hữu tỉ sau: a) -1/2 và 1/3; b) 2/5 và -3/4; c) 0 và -5/7; d) 1/2 và 2/3.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) So sánh -1/2 và 1/3:

Để so sánh hai số hữu tỉ này, ta quy đồng mẫu số:

-1/2 = -3/6

1/3 = 2/6

Vì -3 < 2 nên -3/6 < 2/6, suy ra -1/2 < 1/3.

b) So sánh 2/5 và -3/4:

Ta thấy 2/5 là số dương, -3/4 là số âm. Số dương luôn lớn hơn số âm, do đó 2/5 > -3/4.

c) So sánh 0 và -5/7:

Số 0 lớn hơn mọi số âm, do đó 0 > -5/7.

d) So sánh 1/2 và 2/3:

Ta quy đồng mẫu số:

1/2 = 3/6

2/3 = 4/6

Vì 3 < 4 nên 3/6 < 4/6, suy ra 1/2 < 2/3.

Phương pháp giải bài tập so sánh số hữu tỉ:

Để giải các bài tập so sánh số hữu tỉ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Quy đồng mẫu số: Đây là phương pháp phổ biến và dễ thực hiện nhất. Tuy nhiên, khi mẫu số lớn, việc quy đồng có thể trở nên phức tạp.
• Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu bạn đã biết mối quan hệ giữa các số hữu tỉ, bạn có thể sử dụng tính chất bắc cầu để suy ra mối quan hệ giữa các số còn lại.
• Biến đổi số hữu tỉ về dạng thập phân: Nếu bạn quen thuộc với việc chuyển đổi số hữu tỉ về dạng thập phân, bạn có thể so sánh chúng một cách dễ dàng.

Ví dụ minh họa:

So sánh -2/3 và 1/4.

Ta quy đồng mẫu số:

-2/3 = -8/12

1/4 = 3/12

Vì -8 < 3 nên -8/12 < 3/12, suy ra -2/3 < 1/4.

Bài tập luyện tập:

1. So sánh các cặp số hữu tỉ sau: a) 3/4 và 5/6; b) -1/3 và 2/5; c) 0 và 7/8; d) 4/7 và 5/8.
2. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: -1/2, 1/3, 0, -2/5, 3/4.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập 3.10 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!