Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất
Lời giải chi tiết
Ta có: Góc NMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên góc NMB là góc tù.
Góc BNC là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABN nên góc BNC là góc tù.
Xét tam giác MNB có góc NMB là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh NB đối diện với góc NMB nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NM < NB.(1)
Xét tam giác CNB có góc BNC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BNC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NB < CB.(2)
Từ (1) và (2) ta được NM < CB.
Vậy MN < BC.
Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài toán 9.9 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Xét tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC.
Do đó, AM vuông góc với BC (điều phải chứng minh).
b) (Phần b của bài toán sẽ được giải thích tương tự, sử dụng các tính chất của tam giác cân và đường trung tuyến).
Ngoài bài 9.9, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi D là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BD là đường cao của tam giác ABC.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại C. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng CE là đường phân giác của góc ACB.
Khi giải bài tập về tam giác cân, học sinh cần chú ý:
Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
