Giải bài 1.16 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.16 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.16 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:

1. a) x² - 5x + 6 = 0
2. b) 2x² + 5x - 3 = 0
3. c) 3x² - 7x + 2 = 0
4. d) x² - 4x + 4 = 0

Phương pháp giải phương trình bậc hai

Để giải các phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:

• Phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể phân tích thành tích của hai biểu thức.
• Sử dụng công thức nghiệm: Phương pháp này áp dụng cho mọi phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0. Công thức nghiệm là:

  x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

• Sử dụng công thức nghiệm thu gọn: Phương pháp này áp dụng khi b là số chẵn.

Giải chi tiết bài 1.16

a) x² - 5x + 6 = 0

Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:

(x - 2)(x - 3) = 0

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.

b) 2x² + 5x - 3 = 0

Sử dụng công thức nghiệm, ta có:

a = 2, b = 5, c = -3

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

x_1,2 = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4

x₁ = (-5 + 7) / 4 = 1/2

x₂ = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 1/2 và x = -3.

c) 3x² - 7x + 2 = 0

Sử dụng công thức nghiệm, ta có:

a = 3, b = -7, c = 2

Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25

x_1,2 = (7 ± √25) / (2 * 3) = (7 ± 5) / 6

x₁ = (7 + 5) / 6 = 2

x₂ = (7 - 5) / 6 = 1/3

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = 1/3.

d) x² - 4x + 4 = 0

Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:

(x - 2)² = 0

Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên toan11.edu.vn để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 1.16 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.