Bài 4.6 trang 45 SBT Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Đề bài
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của tam giác ABC.
+ Áp dụng định lý Pythagore ta có vào tam giác ABC tính được BC.
+ \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của tam giác ABC.
Theo định lý Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\) nên \(BC = 13cm\)
Do đó, \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\).
Bài 4.6 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết và các bước hướng dẫn để bạn có thể hiểu rõ cách giải bài toán này.
Đề bài:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi x là độ dài quãng đường AB (km).
Thời gian đi từ A đến B là: x/40 (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: x/30 (giờ)
Thời gian nghỉ lại ở B là: 15 phút = 1/4 giờ
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút = 4.5 giờ
Ta có phương trình:
x/40 + x/30 + 1/4 = 4.5
Quy đồng mẫu số:
3x/120 + 4x/120 + 30/120 = 540/120
3x + 4x + 30 = 540
7x = 510
x = 510/7 ≈ 72.86 (km)
Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng 72.86 km.
Giải thích chi tiết:
Bài toán này yêu cầu chúng ta xác định được các yếu tố quan trọng như vận tốc, thời gian và quãng đường. Chúng ta sử dụng công thức quãng đường = vận tốc * thời gian để thiết lập phương trình. Việc quy đồng mẫu số giúp chúng ta giải phương trình một cách dễ dàng. Lưu ý rằng thời gian nghỉ lại ở B cũng cần được tính vào tổng thời gian.
Các dạng bài tập tương tự:
Các bài tập tương tự thường yêu cầu giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm ra các giá trị chưa biết. Các bài toán này thường được đặt trong các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hệ phương trình trong cuộc sống.
Mẹo giải bài tập:
Luyện tập thêm:
Để nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Kết luận:
Bài 4.6 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán này và có thể tự tin làm các bài tập tương tự.
Các chủ đề liên quan:
Bảng tóm tắt kiến thức:
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Quãng đường | S = v * t |
| Vận tốc | v = S / t |
| Thời gian | t = S / v |
Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập môn Toán 9. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
