Bài 2.22 trang 29 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài học này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm và điều kiện xác định của phương trình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các bất phương trình sau: a) (left( {3x + 1} right)left( {x + 2} right) > xleft( {3x - 2} right) + 1); b) (2xleft( {x + 1} right) + 3 < xleft( {2x + 5} right) - 7).
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1\);
b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3 < x\left( {2x + 5} \right) - 7\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1\)
\(3{x^2} + 7x + 2 > 3{x^2} - 2x + 1\)
\(3{x^2} - 3{x^2} + 7x + 2x > 1 - 2\)
\(9x > - 1\)
\(x > \frac{{ - 1}}{9}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > \frac{{ - 1}}{9}\).
b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3 < x\left( {2x + 5} \right) - 7\)
\(2{x^2} + 2x + 3 < 2{x^2} + 5x - 7\)
\(2{x^2} - 2{x^2} + 2x - 5x < - 7 - 3\)
\( - 3x < - 10\)
\(x > \frac{{10}}{3}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > \frac{{10}}{3}\).
Bài 2.22 trang 29 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài 2.22, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên vào từng phương trình cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình:
Ta có a = 1, b = -5, c = 6. Tính Δ = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (5 - √1) / 2 = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
Ta có a = 2, b = 7, c = 3. Tính Δ = 72 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-7 + √25) / (2 * 2) = (-7 + 5) / 4 = -1/2
x2 = (-7 - √25) / (2 * 2) = (-7 - 5) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/2 và x2 = -3.
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = (-(-4)) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Khi giải phương trình bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên toan11.edu.vn để luyện tập thêm.
Bài 2.22 trang 29 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
