Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn: a) (left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)); b) (sqrt {2 - 2sqrt 2 + 1} ).
Đề bài
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:
a) \(\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\);
b) \(\sqrt {2 - 2\sqrt 2 + 1} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right) \)
\(= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2 = 1\);
b) \(\sqrt {2 - 2\sqrt 2 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \)
\(= \left| {\sqrt 2 - 1} \right| = \sqrt 2 - 1\).
Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này tập trung vào việc giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán nâng cao trong chương trình Toán 9.
Bài 3.4 bao gồm các hệ phương trình tuyến tính khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để tìm ra nghiệm của hệ. Các hệ phương trình có thể có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. Việc xác định đúng dạng của hệ phương trình là bước quan trọng để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Phương pháp cộng đại số dựa trên nguyên tắc biến đổi hệ phương trình ban đầu thành một hệ phương trình tương đương mà trong đó một ẩn số được loại bỏ. Để thực hiện phương pháp này, ta cần nhân cả hai vế của một hoặc cả hai phương trình với một số thích hợp sao cho hệ số của một ẩn số nào đó trong hai phương trình đối nhau. Sau đó, ta cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ ẩn số đó và tìm ra giá trị của ẩn số còn lại.
Ví dụ:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 2x + y = 5 | x - y = 1 |
Cộng hai phương trình lại, ta được: 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình 2, ta được: 2 - y = 1 => y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).
Phương pháp thế dựa trên nguyên tắc biểu diễn một ẩn số theo ẩn số còn lại từ một phương trình và thay biểu thức đó vào phương trình còn lại. Để thực hiện phương pháp này, ta cần chọn một phương trình và biểu diễn một ẩn số theo ẩn số còn lại. Sau đó, ta thay biểu thức đó vào phương trình còn lại để tìm ra giá trị của ẩn số còn lại. Cuối cùng, ta thay giá trị vừa tìm được vào biểu thức ban đầu để tìm ra giá trị của ẩn số đã được biểu diễn.
Ví dụ:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 3 | 2x - y = 0 |
Từ phương trình 1, ta có: y = 3 - x. Thay y = 3 - x vào phương trình 2, ta được: 2x - (3 - x) = 0 => 3x - 3 = 0 => x = 1. Thay x = 1 vào y = 3 - x, ta được: y = 3 - 1 = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (1, 2).
Để giải bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Để củng cố kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9 và các chương trình học tiếp theo. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
