Bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết vấn đề.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng khám phá lời giải ngay sau đây!
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng. a) Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF. b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.
Đề bài
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng.
a) Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF.
b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều rộng \(AD = BC = 1cm\) và chiều dài \(AB = CD = x\left( {cm} \right)\). Điều kiện \(x > 1\) nên tính được tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
+ Chiều dài của hình chữ nhật EBCF là \(AD = EF = 1cm\) và chiều rộng là \(EB = FC = x - 1\left( {cm} \right)\), từ đó tính được tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật EBCF.
b) + Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{x}{1} = \frac{1}{{x - 1}}\).
+ Giải phương trình thu được, kết hợp với điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều rộng \(AD = BC = 1cm\) và chiều dài \(AB = CD = x\left( {cm} \right)\). Điều kiện \(x > 1\). Do đó tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \(\frac{x}{1}\).
Từ hình vẽ ta thấy chiều dài của hình chữ nhật EBCF là \(AD = EF = 1cm\) và chiều rộng là \(EB = FC = x - 1\left( {cm} \right)\). Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật EBCF là: \(\frac{1}{{x - 1}}\).
b) Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{x}{1} = \frac{1}{{x - 1}}\)
Nhân hai vế của phương trình này với \(x - 1\) để khử mẫu ta được \(x\left( {x - 1} \right) = 1\) hay \({x^2} - x - 1 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 5\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\) (không thỏa mãn).
Vậy tỉ lệ vàng là \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\).
Bài 6.26 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và cách xác định hệ số góc, tung độ gốc.
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 15km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
1. Đặt ẩn và lập phương trình:
Phương trình: 1 + (x-12)/15 = x/12 + 0.5
2. Giải phương trình:
Quy đồng mẫu số: 60 + 4(x-12) = 5x + 30
60 + 4x - 48 = 5x + 30
12 + 4x = 5x + 30
x = -18 (loại vì quãng đường không thể âm)
(Lưu ý: Có vẻ như có sai sót trong đề bài hoặc cách giải. Kết quả âm không hợp lý. Cần kiểm tra lại đề bài hoặc cách lập phương trình.)
3. Kiểm tra lại đề bài và cách giải:
Giả sử người đó đến B sớm hơn 30 phút so với dự kiến, phương trình sẽ là:
1 + (x-12)/15 = x/12 - 0.5
Quy đồng mẫu số: 60 + 4(x-12) = 5x - 30
60 + 4x - 48 = 5x - 30
12 + 4x = 5x - 30
x = 42
Vậy quãng đường AB là 42km.
Quãng đường AB là 42km (nếu người đó đến B sớm hơn 30 phút). Nếu đề bài gốc là chính xác, cần xem xét lại cách lập phương trình hoặc có thể đề bài có lỗi.
Các kiến thức liên quan:
Bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên dựa trên giả định đề bài có thể có sai sót. Học sinh nên kiểm tra lại đề bài gốc và áp dụng đúng phương pháp giải.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
