Bài 4.29 trang 51 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.29 trang 51, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Xét điểm B nằm giữa hai điểm A và H. Giả sử có điểm D sao cho DH vuông góc với AB và (widehat {DAH} = {15^o},widehat {DBH} = {30^o}). Chứng minh rằng (HD = frac{{AB}}{2}).
Đề bài
Xét điểm B nằm giữa hai điểm A và H. Giả sử có điểm D sao cho DH vuông góc với AB và \(\widehat {DAH} = {15^o},\widehat {DBH} = {30^o}\). Chứng minh rằng \(HD = \frac{{AB}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tam giác HDB vuông tại H nên \(\frac{{HD}}{{BD}} = \sin \widehat {HBD}\).
+ Tính được góc ADB của tam giác ABD, từ đó suy ra tam giác ABD cân tại D nên \(BD = AB\).
+ Do đó, \(BD = AB = 2HD\), suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Tam giác HDB vuông tại H nên \(\frac{{HD}}{{BD}} = \sin \widehat {HBD} = \sin {30^o} = \frac{1}{2}\) nên \(BD = 2HD\).
Tam giác ABD có \(\widehat {ABD} = {180^o} - \widehat {DBH} = {150^o},\) \(\widehat {BAD} = {15^o}\) nên \(\widehat {ADB} = {180^o} - \widehat {ABD} - \widehat A = {15^o}\).
Do đó tam giác ABD cân tại B. Suy ra \(BD = AB\).
Suy ra \(BD = AB = 2HD\) nên \(HD = \frac{{AB}}{2}\).
Bài 4.29 trang 51 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia sẻ một khoản tiền. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dưới đây là phân tích chi tiết và lời giải:
Một người có một số tiền. Người đó chia một nửa số tiền cho con trai, một phần ba số tiền cho con gái và giữ lại 5 triệu đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tiền?
Gọi x là số tiền người đó có. Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
Tổng số tiền chia và giữ lại bằng số tiền ban đầu, nên ta có phương trình:
x/2 + x/3 + 5 = x
Để giải phương trình trên, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, người đó có 30 triệu đồng.
Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện trong sách bài tập Toán 9. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các bước sau:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng hệ phương trình. Gọi t là thời gian dự kiến để đi từ A đến B. Ta có:
Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra quãng đường AB.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.29 trang 51 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
