Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.36 trang 20 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phương trình cầu đối với một sản phẩm là (p = 60 - 0,0004x), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là: (Rleft( x right) = xp = xleft( {60 - 0,0004x} right)). Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?
Đề bài
Phương trình cầu đối với một sản phẩm là \(p = 60 - 0,0004x\), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là:
\(R\left( x \right) = xp = x\left( {60 - 0,0004x} \right)\).
Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(R\left( x \right) = 220{\rm{ }}000\) vào \(R\left( x \right) = x\left( {60 - 0,0004x} \right)\), từ đó thu được phương trình ẩn x, giải phương trình đó tìm x, đưa ra rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Để doanh thu đạt được là 220 000USD thì \(x\left( {60 - 0,0004x} \right) = 220\;000\)
\(0,0004{x^2} - 60x + 220\;000 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 30} \right)^2} - 220\;000.0,0004 = 812\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{30 + \sqrt {812} }}{{0,0004}} \approx 146\;239,03\); \({x_2} = \frac{{30 - \sqrt {812} }}{{0,0004}} \approx 3\;760,97\).
Vậy để doanh thu đạt được là 220 000USD thì cần bán khoảng 146 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng \(p = 60 - 0,004.146\;240 \approx 1,5 USD\) hoặc 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng \(p = 60 - 0,004.3\;761 \approx 58,5 USD\)
Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng vào việc dự đoán giá trị.
Một công ty vận tải bằng xe ô tô có chi phí cố định là 20 triệu đồng/tháng. Ngoài ra, chi phí vận chuyển mỗi tấn hàng là 50 nghìn đồng. Gọi x là số tấn hàng được vận chuyển trong một tháng và y là tổng chi phí vận chuyển trong tháng đó (đơn vị: nghìn đồng).
a) Viết công thức biểu thị y theo x:
Chi phí cố định là 20 triệu đồng, tương đương 20000 nghìn đồng. Chi phí vận chuyển mỗi tấn hàng là 50 nghìn đồng, vậy chi phí vận chuyển x tấn hàng là 50x nghìn đồng.
Tổng chi phí vận chuyển y (đơn vị: nghìn đồng) được tính bằng tổng chi phí cố định và chi phí vận chuyển hàng hóa:
y = 20000 + 50x
Vậy công thức biểu thị y theo x là: y = 50x + 20000
b) Tính tổng chi phí vận chuyển khi công ty vận chuyển được 30 tấn hàng:
Thay x = 30 vào công thức y = 50x + 20000, ta được:
y = 50 * 30 + 20000 = 1500 + 20000 = 21500
Vậy tổng chi phí vận chuyển khi công ty vận chuyển được 30 tấn hàng là 21500 nghìn đồng, tức là 21,5 triệu đồng.
c) Nếu tổng chi phí vận chuyển trong tháng là 80 triệu đồng thì công ty đã vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng?
Thay y = 80000 vào công thức y = 50x + 20000, ta được:
80000 = 50x + 20000
50x = 80000 - 20000 = 60000
x = 60000 / 50 = 1200
Vậy nếu tổng chi phí vận chuyển trong tháng là 80 triệu đồng thì công ty đã vận chuyển được 1200 tấn hàng.
Bài 6.36 trang 20 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách sử dụng nó để giải quyết các vấn đề liên quan đến chi phí và sản lượng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn hữu ích trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
