Bài 8.5 trang 44 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.5 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một tấm bìa hình tròn được chia làm năm hình quạt tròn có diện tích bằng nhau, trên mỗi hình quạt lần lượt ghi các số 1, 2, 3, 4, 5 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn An quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Đề bài
Một tấm bìa hình tròn được chia làm năm hình quạt tròn có diện tích bằng nhau, trên mỗi hình quạt lần lượt ghi các số 1, 2, 3, 4, 5 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn An quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết
a) Kết quả phép thử là An quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.
b) Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b) trong đó a và b tương ứng là số ghi trên hình quạt tròn ở lần quay thứ nhất và thứ hai.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Vậy không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = \{\left( {1, 1} \right),\left( 1,2 \right),\left( 1,3 \right),\left( 1,4 \right),\left( 1,5 \right),\\\left( 2,1 \right),\left( {2, 2} \right),\left( 2,3 \right),\left( 2,4 \right),\left( 2,5 \right),\\\left( 3,1 \right),\left( 3,2 \right),\left( {3, 3} \right),\left( 3,4 \right),\left( 3,5 \right),\\\left( 4,1 \right),\left( 4,2 \right),\left( 4,3 \right), \left( {4, 4}\right)\},\left( {4,5} \right),\\\left( {5,1} \right),\left( {5,2} \right),\left( {5,3} \right),\left( {5,4} \right), \left( {5, 5} \right) .\)
Không gian mẫu có 25 (phần tử).
Bài 8.5 thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách và góc nhìn. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Bài 8.5 thường yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố hình học trong một tam giác vuông, dựa trên các thông tin đã cho về góc và cạnh. Các dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải bài tập 8.5 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: Một người đứng ở một vị trí cách chân cột điện 15m, quan sát thấy góc nâng từ vị trí đó đến đỉnh cột điện là 60°. Tính chiều cao của cột điện (giả sử cột điện vuông góc với mặt đất).
Lời giải:
Gọi chiều cao của cột điện là h (m). Ta có tam giác vuông với góc nâng 60° và cạnh đối là h, cạnh kề là 15m.
Sử dụng tỉ số lượng giác tan:
tan(60°) = h / 15
h = 15 * tan(60°) = 15 * √3 ≈ 25.98m
Vậy chiều cao của cột điện là khoảng 25.98m.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 8.5, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8.5 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ứng dụng tỉ số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
