Bài 2.19 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài học này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:
Đề bài
Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên \(x - 3 \le 15\)
+ Giải bất phương trình đó.
+ Vì chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật luôn lớn hơn 0 nên \(x - 3 > 0\) hay \(x > 3\).
+ Kết hợp các điều kiện lại, ta tìm được khoảng giá trị của x.
Lời giải chi tiết
Vì chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên \(x - 3 \le 15\) nên \(x \le 18\).
Mà \(x - 3 > 0\) (do chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 0) hay \(x > 3\).
Vậy giá trị có thể nhận là \(3 < x \le 18\).
Bài 2.19 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, với a ≠ 0:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
a) Giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0
Ở đây, a = 1, b = -5, c = 6. Tính delta (Δ):
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
b) Giải phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0
Ở đây, a = 2, b = 5, c = -3. Tính delta (Δ):
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -3.
c) Giải phương trình 3x2 - 7x + 2 = 0
Ở đây, a = 3, b = -7, c = 2. Tính delta (Δ):
Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (7 + √25) / (2 * 3) = (7 + 5) / 6 = 2
x2 = (7 - √25) / (2 * 3) = (7 - 5) / 6 = 1/3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 1/3.
d) Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0
Ở đây, a = 1, b = -4, c = 4. Tính delta (Δ):
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = x2 = 2.
Kết luận:
Việc nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai và áp dụng đúng các bước tính toán là rất quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác tại toan11.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
| Phương trình | Nghiệm |
|---|---|
| x2 - 5x + 6 = 0 | x1 = 3, x2 = 2 |
| 2x2 + 5x - 3 = 0 | x1 = 1/2, x2 = -3 |
| 3x2 - 7x + 2 = 0 | x1 = 2, x2 = 1/3 |
| x2 - 4x + 4 = 0 | x1 = x2 = 2 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
