Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 của toan11.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 69 và 70 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O; (sqrt 5 )), hai điểm (Aleft( { - sqrt 3 ;1} right)) và B(-1; 2). Khi đó xảy ra: A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O). B. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O). C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O). D. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc đó. Biết rằng M nằm cách Ox một khoảng bằng 3cm và cách Oy một khoảng bằng 2cm. Khi đó
A. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cắt Oy.
B. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cũng tiếp xúc với Oy.
C. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) không giao nhau với Oy.
D. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Oy thì (M) cắt Ox.
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua M vuông góc Ox và Oy. Khi đó, MA và MB lần lượt là khoảng cách từ điểm M đến trục Ox và Oy. Do đó: \(MA = 3cm,MB = 2cm\).
Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì bán kính của (M) là \(MA = 3cm\).
Vì \(MA > MB\left( {do\;3cm > 2cm} \right)\) nên đường tròn (M) cắt trục Oy.
Vậy nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cắt Oy.
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Độ dài L (đơn vị cm) của cung tròn và diện tích S của hình quạt tròn (đơn vị \(c{m^2}\)) có cùng bán kính 9cm và cùng ứng với cung \({280^o}\) là:
A. \(L = 7\pi \) và \(S = 63\pi \).
B. \(L = 14\pi \) và \(S = 63\pi \).
C. \(L = 7\pi \) và \(S = 28\pi \).
D. \(L = 14\pi \) và \(S = 28\pi \).
Phương pháp giải:
Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\).
Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Độ dài L của cung \({280^o}\) bán kính 9cm là \(L = \frac{{280}}{{180}}.\pi .9 = 14\pi \left( {cm} \right)\).
Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính 9cm ứng với cung \({280^o}\): \({S_q} = \frac{{280}}{{360}}.\pi {.9^2} = 63\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai điểm A và B sao cho \(AB = 7cm\) và đường tròn (B; 4cm). Khi đó:
A. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R < 11cm\).
B. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R > 3cm\).
C. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R > 11cm\).
D. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R \le 3cm\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(\left| {R - 4} \right| < 7 < 4 + R\)
Với \(4 + R > 7\), suy ra \(R > 3\)
Với \(\left| {R - 4} \right| < 7\) thì \( - 7 < R - 4 < 7\), suy ra \( - 3 < R < 11\).
Vậy hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(3 < R < 11\)
Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau khi \(4 + R < 7\) hoặc \(\left| {R - 4} \right| > 7\). Suy ra \(R < 3\) hoặc \(R > 11\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69, 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O; \(\sqrt 5 \)), hai điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\) và B(-1; 2). Khi đó xảy ra:
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
D. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
Phương pháp giải:
Biểu diễn đường tròn (O; \(\sqrt 5 \)), hai điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\) và B(-1; 2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ trên, ta thấy điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường thẳng xy cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (H.5.10). Khi đó, các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là:
A. Các điểm thuộc tia AB.
B. Các điểm thuộc tia By.
C. Các điểm thuộc đoạn AB.
D. Các điểm nằm giữa A và B.
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy, các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là các điểm nằm giữa A và B.
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho Hình 5.11, trong đó tất cả các cung AB, BC, CD, DE, EG và GA đều có số đo bằng \({60^o}\). Khi đó:
A. Điểm đối xứng với A qua CG là B.
B. Điểm đối xứng với A qua CG là D.
C. Điểm đối xứng với A qua CG là E.
D. Điểm đối xứng với A qua CG là G.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh OG là tia phân giác của góc EOA.
+ Chứng minh tam giác EOA cân tại O. Do đó, OG là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của AE. Suy ra điểm đối xứng với A qua CG là E.
Lời giải chi tiết:
Vì sđ$\overset\frown{EG}$=sđ$\overset\frown{GA}$ nên \(\widehat {EOG} = \widehat {GOA}\). Do đó, OG là tia phân giác của góc EOA.
Tam giác EOA có: \(OA = OE\) nên tam giác EOA cân tại O. Do đó, OG là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của tam giác EOA.
Suy ra, OG là đường trung trực của đoạn thẳng AE. Vậy điểm đối xứng với A qua CG là E.
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69, 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O; \(\sqrt 5 \)), hai điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\) và B(-1; 2). Khi đó xảy ra:
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
D. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
Phương pháp giải:
Biểu diễn đường tròn (O; \(\sqrt 5 \)), hai điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\) và B(-1; 2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ trên, ta thấy điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường thẳng xy cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (H.5.10). Khi đó, các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là:
A. Các điểm thuộc tia AB.
B. Các điểm thuộc tia By.
C. Các điểm thuộc đoạn AB.
D. Các điểm nằm giữa A và B.
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy, các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là các điểm nằm giữa A và B.
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho Hình 5.11, trong đó tất cả các cung AB, BC, CD, DE, EG và GA đều có số đo bằng \({60^o}\). Khi đó:
A. Điểm đối xứng với A qua CG là B.
B. Điểm đối xứng với A qua CG là D.
C. Điểm đối xứng với A qua CG là E.
D. Điểm đối xứng với A qua CG là G.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh OG là tia phân giác của góc EOA.
+ Chứng minh tam giác EOA cân tại O. Do đó, OG là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của AE. Suy ra điểm đối xứng với A qua CG là E.
Lời giải chi tiết:
Vì sđ$\overset\frown{EG}$=sđ$\overset\frown{GA}$ nên \(\widehat {EOG} = \widehat {GOA}\). Do đó, OG là tia phân giác của góc EOA.
Tam giác EOA có: \(OA = OE\) nên tam giác EOA cân tại O. Do đó, OG là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của tam giác EOA.
Suy ra, OG là đường trung trực của đoạn thẳng AE. Vậy điểm đối xứng với A qua CG là E.
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Độ dài L (đơn vị cm) của cung tròn và diện tích S của hình quạt tròn (đơn vị \(c{m^2}\)) có cùng bán kính 9cm và cùng ứng với cung \({280^o}\) là:
A. \(L = 7\pi \) và \(S = 63\pi \).
B. \(L = 14\pi \) và \(S = 63\pi \).
C. \(L = 7\pi \) và \(S = 28\pi \).
D. \(L = 14\pi \) và \(S = 28\pi \).
Phương pháp giải:
Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\).
Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Độ dài L của cung \({280^o}\) bán kính 9cm là \(L = \frac{{280}}{{180}}.\pi .9 = 14\pi \left( {cm} \right)\).
Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính 9cm ứng với cung \({280^o}\): \({S_q} = \frac{{280}}{{360}}.\pi {.9^2} = 63\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc đó. Biết rằng M nằm cách Ox một khoảng bằng 3cm và cách Oy một khoảng bằng 2cm. Khi đó
A. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cắt Oy.
B. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cũng tiếp xúc với Oy.
C. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) không giao nhau với Oy.
D. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Oy thì (M) cắt Ox.
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua M vuông góc Ox và Oy. Khi đó, MA và MB lần lượt là khoảng cách từ điểm M đến trục Ox và Oy. Do đó: \(MA = 3cm,MB = 2cm\).
Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì bán kính của (M) là \(MA = 3cm\).
Vì \(MA > MB\left( {do\;3cm > 2cm} \right)\) nên đường tròn (M) cắt trục Oy.
Vậy nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cắt Oy.
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai điểm A và B sao cho \(AB = 7cm\) và đường tròn (B; 4cm). Khi đó:
A. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R < 11cm\).
B. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R > 3cm\).
C. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R > 11cm\).
D. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R \le 3cm\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(\left| {R - 4} \right| < 7 < 4 + R\)
Với \(4 + R > 7\), suy ra \(R > 3\)
Với \(\left| {R - 4} \right| < 7\) thì \( - 7 < R - 4 < 7\), suy ra \( - 3 < R < 11\).
Vậy hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(3 < R < 11\)
Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau khi \(4 + R < 7\) hoặc \(\left| {R - 4} \right| > 7\). Suy ra \(R < 3\) hoặc \(R > 11\).
Chọn C
Chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức đại số và hình học đã học ở các lớp trước. Trang 69 và 70 của sách bài tập chứa các câu hỏi trắc nghiệm nhằm đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Các câu hỏi này thường bao gồm các chủ đề như phương trình bậc hai, hệ phương trình, hàm số bậc hai, và các kiến thức về đường tròn.
Đề bài: (Giả định một câu hỏi trắc nghiệm cụ thể về phương trình bậc hai)
Lời giải: Để giải câu hỏi này, chúng ta cần áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, nghiệm được tính theo công thức x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a. Trong trường hợp này, a = ..., b = ..., c = ... Thay các giá trị này vào công thức, ta sẽ tìm được nghiệm của phương trình. Đáp án đúng là...
Đề bài: (Giả định một câu hỏi trắc nghiệm cụ thể về hệ phương trình)
Lời giải: Để giải hệ phương trình, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Phương pháp thế bao gồm việc biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay vào phương trình kia. Phương pháp cộng đại số bao gồm việc cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ một ẩn. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp... để tìm ra nghiệm của hệ phương trình. Đáp án đúng là...
Đề bài: (Giả định một câu hỏi trắc nghiệm cụ thể về hàm số bậc hai)
Lời giải: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Để xác định các yếu tố của hàm số như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ, chúng ta cần phân tích các hệ số a, b, và c. Trong trường hợp này, a = ..., b = ..., c = ... Từ đó, ta có thể xác định đỉnh của parabol là... và trục đối xứng là... Đáp án đúng là...
Đề bài: (Giả định một câu hỏi trắc nghiệm cụ thể về đường tròn)
Lời giải: Để giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản như bán kính, đường kính, dây cung, tiếp tuyến, và góc nội tiếp. Trong trường hợp này, chúng ta cần sử dụng định lý... để chứng minh... Đáp án đúng là...
Việc giải các câu hỏi trắc nghiệm không chỉ giúp các em ôn tập kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Kỹ năng này rất quan trọng trong các kỳ thi quan trọng như kiểm tra giữa kỳ, kiểm tra cuối kỳ, và kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 69, 70 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
