Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 16 trang 74 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tổng quan

Bài 16 trang 74 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết bài 16

Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Cụ thể:

• Câu 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước.
• Câu 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Câu 4: Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan đến giá trị của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1: Xác định hệ số a, b, c

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, ta chỉ cần so sánh với dạng tổng quát của hàm số. Ví dụ, nếu hàm số cho là y = 2x² - 3x + 1, thì a = 2, b = -3, c = 1.

Câu 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀, y₀), trong đó:

• x₀ = -b / 2a
• y₀ = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)

Ví dụ, với hàm số y = x² - 4x + 3, ta có:

• x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2
• Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 4
• y₀ = -4 / (4 * 1) = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).

Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a để biết parabol quay lên trên hay xuống dưới.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol.
3. Tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị, chẳng hạn như giao điểm với trục Oy (x = 0) và giao điểm với trục Ox (y = 0).
4. Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Câu 4: Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán

Đồ thị hàm số bậc hai có thể được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến giá trị của hàm số, chẳng hạn như tìm giá trị của x khi y = k hoặc tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = -x² + 2x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c, tìm tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Hệ số a = -1, b = 2, c = 3.
• Tọa độ đỉnh: x₀ = -2 / (2 * -1) = 1; y₀ = -(-2)² + 2 * 1 + 3 = 4. Vậy đỉnh là I(1, 4).
• Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0, 3).
• Giao điểm với trục Ox: -x² + 2x + 3 = 0 => x = -1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là (-1, 0) và (3, 0).

Dựa vào các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính.
• Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh một cách chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 16 trang 74 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.