Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 2.18 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
• Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc.
• Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C) thẳng hàng khi và chỉ khi (y_B - y_A)/(x_B - x_A) = (y_C - y_B)/(x_C - x_B).

Lời giải chi tiết bài 2.18 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; -2), B(1; 1), C(2; 4). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lời giải:

1. Tính hệ số góc của đường thẳng AB:

   Hệ số góc k_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (1 - (-2)) / (1 - 0) = 3/1 = 3

2. Tính hệ số góc của đường thẳng BC:

   Hệ số góc k_BC = (y_C - y_B) / (x_C - x_B) = (4 - 1) / (2 - 1) = 3/1 = 3

3. So sánh hệ số góc:

   Vì k_AB = k_BC = 3, nên đường thẳng AB và đường thẳng BC song song hoặc trùng nhau.

4. Kiểm tra điểm chung:

   Điểm B(1; 1) thuộc cả hai đường thẳng AB và BC. Do đó, ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.18, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

• Xác định hệ số của hàm số khi biết đồ thị: Tìm các điểm thuộc đồ thị và thay vào phương trình hàm số để tìm a và b.
• Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Sử dụng điều kiện về hệ số góc hoặc phương pháp vector.
• Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ, bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững lý thuyết về hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:

1. Bài 2.19 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
2. Bài 2.20 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Kết luận

Hy vọng bài hướng dẫn Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!