Giải bài 9.44 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.44 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.44 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, sau đó sử dụng các kiến thức về đỉnh, trục đối xứng, nghiệm của hàm số để tìm ra đáp án.

Phân tích đề bài và xác định hàm số

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan. Sau đó, chúng ta cần tìm cách biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng này bằng một hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.

Tìm đỉnh và trục đối xứng của hàm số

Đỉnh của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có tọa độ (x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀). Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng x = x₀. Việc tìm đỉnh và trục đối xứng của hàm số giúp chúng ta xác định được vị trí của điểm cao nhất hoặc thấp nhất của đồ thị hàm số, từ đó có thể đưa ra các kết luận về bài toán.

Tìm nghiệm của hàm số

Nghiệm của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c là các giá trị của x sao cho y = 0. Để tìm nghiệm của hàm số, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Việc tìm nghiệm của hàm số giúp chúng ta xác định được các điểm mà đồ thị hàm số cắt trục hoành.

Áp dụng kiến thức vào giải bài toán cụ thể

Sau khi đã nắm vững các kiến thức về hàm số bậc hai, chúng ta có thể áp dụng chúng vào giải bài toán cụ thể trong bài 9.44. Chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan, xây dựng hàm số bậc hai mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng này, sau đó sử dụng các kiến thức về đỉnh, trục đối xứng, nghiệm của hàm số để tìm ra đáp án.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của diện tích một hình chữ nhật có chu vi bằng 20cm. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:

• Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x và y.
• Chu vi của hình chữ nhật là 2(x + y) = 20, suy ra x + y = 10.
• Diện tích của hình chữ nhật là S = xy.
• Từ x + y = 10, suy ra y = 10 - x.
• Thay y = 10 - x vào công thức tính diện tích, ta được S = x(10 - x) = -x² + 10x.
• Hàm số S = -x² + 10x là một hàm số bậc hai có a = -1 < 0, do đó hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh.
• Đỉnh của hàm số có tọa độ (x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a = -10/(2*(-1)) = 5.
• Giá trị lớn nhất của diện tích là S_max = -5² + 10*5 = 25.

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 25cm².

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng và video hướng dẫn giải bài tập trên internet.

Tổng kết

Bài 9.44 trang 61 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên đây, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh cần tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng.