Bài 3.32 trang 40 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.32 trang 40, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
a) Khai triển ({left( {2 - sqrt 3 } right)^2}) và ({left( {2sqrt 3 - 3} right)^2}) thành những biểu thức không còn bình phương. b) Sử dụng kết quả câu a, rút gọn các biểu thức sau: (A = sqrt {4 - 2sqrt 3 - sqrt {21 - 12sqrt 3 } } ); (B = sqrt {2 + sqrt 3 + sqrt {4 - 2sqrt 3 - sqrt {21 - 12sqrt 3 } } } ).
Đề bài
a) Khai triển \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^2}\) và \({\left( {2\sqrt 3 - 3} \right)^2}\) thành những biểu thức không còn bình phương.
b) Sử dụng kết quả câu a, rút gọn các biểu thức sau:
\(A = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } \);
\(B = \sqrt {2 + \sqrt 3 + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } } \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^2} = {2^2} - 2.2\sqrt 3 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 7 - 4\sqrt 3 \);
\({\left( {2\sqrt 3 - 3} \right)^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - 2.2\sqrt 3 .3 + {3^2} = 21 - 12\sqrt 3 .\)
b) Theo a ta có:
\(\sqrt {21 - 12\sqrt 3 } = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 - 3} \right)}^2}} \\= \left| {2\sqrt 3 - 3} \right| = 2\sqrt 3 - 3\)
Do đó, \(A = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } \)
\(= \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - 2\sqrt 3 + 3} = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \\= \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| = 2 - \sqrt 3 \)
\(B = \sqrt {2 + \sqrt 3 + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } } \\ = \sqrt {2 + \sqrt 3 + A} = \sqrt {2 + \sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 } \\= \sqrt 4 = 2\)
Bài 3.32 trang 40 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ yêu cầu của bài toán là gì, các dữ kiện nào có thể sử dụng để tìm ra lời giải. Trong bài 3.32, đề bài thường cung cấp các điểm mà đồ thị hàm số đi qua hoặc các thông tin về hệ số của hàm số. Dựa vào đó, chúng ta có thể thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra các hệ số còn lại.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 3.32, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình ảnh nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 2) và B(1; 5). Ta có thể thiết lập hệ phương trình sau:
2 = a * 0 + b
5 = a * 1 + b
Giải hệ phương trình này, ta được a = 3 và b = 2. Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.
Ngoài bài 3.32, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp tương tự như đã trình bày ở trên. Quan trọng là phải nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số và biết cách phân tích đề bài một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, có thể tham khảo các bài giảng online hoặc tìm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Bài 3.32 trang 40 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
| Kiến thức | Nội dung |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hàm số bậc hai | y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) |
| Xác định hàm số | Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hoặc các thông tin về hệ số |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
