Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn Giải bài 2.13 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Đề bài
Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.
+ Chứng minh hiệu \({\left( {n + 1} \right)^2} - n\left( {n + 2} \right) > 0\), từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1 và n+2.
Ta có:
\({\left( {n + 1} \right)^2} - n\left( {n + 2} \right) \\= {n^2} + 2n + 1 - {n^2} - 2n = 1 > 0.\)
Do đó, \({\left( {n + 1} \right)^2} > n\left( {n + 2} \right)\)
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Bài 2.13 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hệ phương trình, phương pháp giải và cách kiểm tra nghiệm.
Cho hệ phương trình sau:
Yêu cầu: Giải hệ phương trình trên.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó phương pháp cộng đại số và phương pháp thế là hai phương pháp phổ biến nhất. Trong bài giải này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.
Cộng hai phương trình của hệ, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1
y = 1
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
Để kiểm tra nghiệm, ta thay x = 2 và y = 1 vào hai phương trình ban đầu:
Vậy, nghiệm (x; y) = (2; 1) thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.
Hệ phương trình 2x + y = 5 và x - y = 1 có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; 1).
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên internet hoặc tham khảo các tài liệu học tập khác.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như giải các bài toán về tìm số, tìm tuổi, tính giá cả,... Việc nắm vững kiến thức về hệ phương trình sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp hai phương trình tuyến tính với hai ẩn số. Mục tiêu của việc giải hệ phương trình là tìm các giá trị của hai ẩn số sao cho thỏa mãn cả hai phương trình trong hệ. Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình, bao gồm phương pháp cộng đại số, phương pháp thế và phương pháp ma trận.
Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Sách giáo khoa Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Các trang web học toán online uy tín
Học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập để nắm vững kiến thức. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
