Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.23 trang 55 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 9.23 này nhé!
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng (widehat {AEB} = {80^o},widehat {ABE} = {70^o}) và (widehat {ECB} = {50^o}).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng \(\widehat {AEB} = {80^o},\widehat {ABE} = {70^o}\) và \(\widehat {ECB} = {50^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\widehat {BAE} = {180^o} - \widehat {AEB} - \widehat {ABE}\).
+ Ta có: \(\widehat {ACD} = \widehat {ABE} = {70^o}\),
\(\widehat {ADB} = \widehat {ECB} = {50^o}\),
\(\widehat {CDB} = \widehat {BAC} = {30^o}\).
+ \(\widehat {BCD} = \widehat {ECB} + \widehat {ACD} = {120^o},\)
\(\widehat {CDA} = \widehat {CDB} + \widehat {ADB} = {80^o}\).
+ Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên \(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {BCD},\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {CDA}\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABE có: \(\widehat {BAE} = {180^o} - \widehat {AEB} - \widehat {ABE} = {30^o}\).
Xét đường tròn (O):
+ \(\widehat {ACD} = \widehat {ABE} = {70^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD).
+ \(\widehat {ADB} = \widehat {ECB} = {50^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB).
+ \(\widehat {CDB} = \widehat {BAC} = {30^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CB).
Ta có:
\(\widehat {BCD} = \widehat {ECB} + \widehat {ACD} = {120^o},\\\widehat {CDA} = \widehat {CDB} + \widehat {ADB} = {80^o}.\)
Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên
\(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {BCD} = {60^o},\)
\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {CDA} = {100^o}.\)
Bài 9.23 trang 55 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Đề bài thường cho trước tọa độ của hai điểm. Yêu cầu là tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài 9.23, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta thực hiện như sau:
Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Bước 2: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(3; 4) vào phương trình, ta được: 4 = a(3) + b => 3a + b = 4 (2)
Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2):
Trừ phương trình (1) cho phương trình (2), ta được: (3a + b) - (a + b) = 4 - 2 => 2a = 2 => a = 1
Thay a = 1 vào phương trình (1), ta được: 1 + b = 2 => b = 1
Bước 4: Thay a = 1 và b = 1 vào phương trình y = ax + b, ta được: y = 1x + 1 => y = x + 1
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.
Khi giải bài toán này, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các tọa độ điểm khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 9.23 trang 55 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
