Bài 8.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng khám phá lời giải ngay dưới đây!
Hai túi I và II chứa các viên bi có cùng kích thước. Túi I chứa 4 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4. Túi II chứa 5 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi I và bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên một viên Bi từ túi II. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Hai số ghi trên hai viên bi khác nhau”; b) B: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 1 đơn vị”; c) C: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 3 đơn vị”.
Đề bài
Hai túi I và II chứa các viên bi có cùng kích thước. Túi I chứa 4 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4. Túi II chứa 5 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi I và bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên một viên Bi từ túi II. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Hai số ghi trên hai viên bi khác nhau”;
b) B: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 1 đơn vị”;
c) C: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 3 đơn vị”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b) trong đó a và b tương ứng là số ghi trên viên bi túi II và túi I.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Có 20 kết quả có thể là đồng khả năng nên \(n\left( \Omega \right) = 20\).
a) Bỏ đi 4 ô (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4) ta có: \(20 - 4 = 16\) kết quả thuận lợi của biến cố A. Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{{16}}{{20}} = \frac{4}{5}\).
b) Có 7 kết quả thuận lợi của biến cố B: (1, 2); (2, 1); (3, 2); (2, 3); (4, 3); (3, 4); (5, 4). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{7}{{20}}\).
c) Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố C: (1, 4); (4, 1); (5, 2). Do đó, \(P\left( C \right) = \frac{3}{{20}}\).
Bài 8.10 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn từ các thông tin đề bài cung cấp. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
3. Giải hệ phương trình:
Ta có phương trình: x/40 + x/30 + 1/4 = 9/2
Quy đồng mẫu số: 3x/120 + 4x/120 + 30/120 = 540/120
7x + 30 = 540
7x = 510
x = 510/7 ≈ 72.86 (km)
Độ dài quãng đường AB là khoảng 72.86 km.
Để hiểu sâu hơn về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 8.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
