Bài 4.1 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải nhanh nhất cho bài tập này. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, (AB = 3cm,AC = 4cm). Tính BC, sinB, cosB. b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, (MN = 6cm,MP = 8cm). Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN.
Đề bài
a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm,AC = 4cm\). Tính BC, sinB, cosB.
b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, \(MN = 6cm,MP = 8cm\). Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \). Ta có:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).
- Để tính BC, ta áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A.
b) Chứng minh hai tam giác ABC, MNP đồng dạng theo trường hợp cạnh- góc- cạnh, từ đó tính được sinN, cosN.
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABC vuông tại A nên
+ \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\) (định lí Pythagore), suy ra \(BC = 5cm\).
+ \(\sin B = \frac{{AC}}{{CB}} = \frac{4}{5},cosB = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{3}{5}\).
b) Tam giác MNP và tam giác ABC có: \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}}\left( { = 2} \right)\) và \(\widehat A = \widehat M = {90^o}\) nên \(\Delta MNP \backsim \Delta ABC (c.g.c)\)
Do đó, \(\sin N = \sin B = \frac{4}{5};\cos N = \cos B = \frac{3}{5}\).
Bài 4.1 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Có hai phương pháp chính để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Để giải bài 4.1 trang 45, ta thực hiện các bước sau:
(Giả sử đề bài là: Giải hệ phương trình sau: 2x + y = 5 và x - y = 1)
Cộng hai phương trình lại:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 4.1 trang 45 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phương pháp | Ưu điểm | Nhược điểm |
|---|---|---|
| Phương pháp thế | Dễ hiểu, dễ áp dụng | Có thể phức tạp nếu biểu thức đại số quá rườm rà |
| Phương pháp cộng đại số | Thường nhanh hơn phương pháp thế | Đòi hỏi kỹ năng biến đổi đại số tốt |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
