Bài 6.17 trang 13 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.17 trang 13 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (sqrt 3 {x^2} - left( {sqrt 3 + 1} right)x + 1 = 0); b) (3{x^2} + left( {sqrt 5 - 1} right)x - 4 + sqrt 5 = 0); c) (2{x^2} - 3sqrt 5 x + 5 = 0), biết rằng phương trình có một nghiệm là (x = sqrt 5 ).
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(\sqrt 3 {x^2} - \left( {\sqrt 3 + 1} \right)x + 1 = 0\);
b) \(3{x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - 4 + \sqrt 5 = 0\);
c) \(2{x^2} - 3\sqrt 5 x + 5 = 0\), biết rằng phương trình có một nghiệm là \(x = \sqrt 5 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\sqrt 3 - \left( {\sqrt 3 + 1} \right) + 1 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
b) Ta có: \(3 - \sqrt 5 + 1 - 4 + \sqrt 5 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 4 + \sqrt 5 } \right)}}{3} = \frac{{4 - \sqrt 5 }}{3}\).
c) Gọi \({x_2}\) là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète, ta có: \(\sqrt 5 .{x_2} = \frac{5}{2}\),
suy ra, \({x_2} = \frac{5}{2}:\sqrt 5 = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \sqrt 5 ;{x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Bài 6.17 trang 13 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài tập 6.17 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như việc tính tiền điện, tính quãng đường đi được, hoặc tính số tiền lãi khi gửi tiết kiệm. Dựa vào tình huống đó, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sử dụng hàm số đó để giải quyết bài toán.
Để giải bài tập 6.17 trang 13 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km?
Giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 40x.
Khi x = 2, ta có y = 40 * 2 = 80.
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 80 km.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.
Bài 6.17 trang 13 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hiện theo các bước giải bài tập đã hướng dẫn, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, thể hiện độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, là giá trị của y khi x = 0 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
