Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra các thông số của hàm số và giải quyết các vấn đề liên quan.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
Đề bài
Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài của đoạn thẳng tăng thêm ở cả chiều dài và chiều rộng là x (cm). Điều kiện: \(x > 0\).
Diện tích của bức ảnh ban đầu là: \(12.8 = 96\left( {c{m^2}} \right)\).
Chiều dài của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 12\left( {cm} \right)\).
Chiều rộng của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 8\left( {cm} \right)\).
Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to là \(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right)\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì diện tích của bức ảnh phóng to tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh ban đầu nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right) = 2.96\)
\({x^2} + 20x - 96 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {10^2} - 1.\left( { - 96} \right) = 196\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 10 + \sqrt {196} }}{1} = 4\) (thỏa mãn); \({x_2} = \frac{{ - 10 - \sqrt {196} }}{1} = - 24\) (không thỏa mãn).
Vậy chiều dài và chiều rộng của bức ảnh mới lần lượt là: \(12 + 4 = 16\left( {cm} \right);8 + 4 = 12\left( {cm} \right)\).
Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất trong thực tế.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Tìm a và b.)
Để giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2. Tương tự, thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0. Giải hệ phương trình a + b = 2 và -a + b = 0, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán hàm số bậc nhất, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài toán hàm số bậc nhất, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| STT | Bài tập | Đáp án |
|---|---|---|
| 1 | Bài 6.25 trang 17 | (Đáp án sẽ được chèn vào đây) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
