Bài 10.5 trang 66 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải nhanh giúp bạn tự tin chinh phục bài toán này.
Một trục lăn sơn có dạng hình trụ, đường kính của đường tròn đáy bằng 5cm, chiều dài bằng 23cm (H.10.2). Sau khi lăn trọn vẹn liên tục 15 vòng thì diện tích phần sơn được trên mặt tường phẳng là bao nhiêu?
Đề bài
Một trục lăn sơn có dạng hình trụ, đường kính của đường tròn đáy bằng 5cm, chiều dài bằng 23cm (H.10.2). Sau khi lăn trọn vẹn liên tục 15 vòng thì diện tích phần sơn được trên mặt tường phẳng là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Diện tích phần sơn được trên mặt tường phẳng sau khi lăn trọn vẹn 15 vòng liên tục là: \(S = 15{S_{xq}}\).
+ Diện tích xung quanh của khối gỗ hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Lời giải chi tiết
Bán kính của đường tròn đáy là:
\(R = 5:2 = 2,5\left( {cm} \right)\).
Diện tích xung quanh của trục lăn sơn hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .2,5.23 = 115\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Sau khi lăn trọn vẹn 15 vòng liên tục thì diện tích phần sơn được là:
\(S = 15{S_{xq}} = 15.115\pi = 1725\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 10.5 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một khu vườn hình chữ nhật có diện tích và chu vi cho trước, sử dụng hàm số bậc hai để mô hình hóa bài toán)
Gọi chiều dài của khu vườn là x (m), chiều rộng là y (m). Dựa vào thông tin về diện tích và chu vi, ta thiết lập hệ phương trình:
Ví dụ: Diện tích S = xy = 100 (m2), Chu vi P = 2(x+y) = 40 (m)
Từ đó, ta có thể biểu diễn y theo x: y = 100/x
Thay y = 100/x vào phương trình chu vi, ta được: 2(x + 100/x) = 40
Rút gọn phương trình, ta được: x + 100/x = 20
Nhân cả hai vế với x, ta được: x2 + 100 = 20x
Chuyển về dạng phương trình bậc hai: x2 - 20x + 100 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong trường hợp này, a = 1, b = -20, c = 100
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-20)2 - 4 * 1 * 100 = 400 - 400 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b / 2a = 20 / 2 = 10
Thay x = 10 vào y = 100/x, ta được: y = 100/10 = 10
Vậy, chiều dài và chiều rộng của khu vườn đều là 10m. Khu vườn này là một hình vuông.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 10.5 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
