Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn Giải bài 5.17 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài học hôm nay nhé!
Cho đường tròn (O) và điểm P. a) Giả sử (P in left( O right)). Vẽ đường thẳng a đi qua P và vuông góc với OP. Chứng minh rằng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P. b) Giả sử P nằm ngoài (O). Vẽ đường tròn đường kính OP. Đường tròn vừa vẽ cắt (O) tại A và B. Chứng minh rằng PA và PB là hai tiếp tuyến của (O).
Đề bài
Cho đường tròn (O) và điểm P.
a) Giả sử \(P \in \left( O \right)\). Vẽ đường thẳng a đi qua P và vuông góc với OP. Chứng minh rằng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P.
b) Giả sử P nằm ngoài (O). Vẽ đường tròn đường kính OP. Đường tròn vừa vẽ cắt (O) tại A và B. Chứng minh rằng PA và PB là hai tiếp tuyến của (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(P \in \left( O \right)\) và \(a \bot OP\) tại P nên a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P.
b) + Gọi I là trung điểm của OP. Suy ra, bốn điểm O, A, P, B thuộc đường tròn tâm I, đường kính OP.
+ Chứng minh tam giác OBP vuông tại B, suy ra \(OB \bot BP\) tại B, suy ra PB là tiếp tuyến của (O) tại B.
+ Chứng minh tam giác OAP vuông tại A, do đó \(OA \bot AP\) tại A, suy ra PA là tiếp tuyến của (O) tại A.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(P \in \left( O \right)\) và \(a \bot OP\) tại P nên a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P.
b) Gọi I là trung điểm của OP. Suy ra, bốn điểm O, A, P, B thuộc đường tròn tâm I, đường kính OP.
Tam giác OBP có BI là đường trung tuyến và \(BI = IP = OI = \frac{1}{2}OP\) nên tam giác OBP vuông tại B. Do đó, \(OB \bot BP\) tại B.
Vì B thuộc (O) và \(OB \bot BP\) tại B nên PB là tiếp tuyến của (O) tại B.
Tam giác OAP có AI là đường trung tuyến và \(AI = IP = OI = \frac{1}{2}OP\) nên tam giác OAP vuông tại A. Do đó, \(OA \bot AP\) tại A.
Vì A thuộc (O) và \(OA \bot AP\) tại A nên PA là tiếp tuyến của (O) tại A.
Bài 5.17 trang 65 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài toán 5.17: (Đề bài cụ thể của bài toán sẽ được trình bày chi tiết tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của x khi y = 7.)
Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán 5.17 với các bước cụ thể, kèm theo giải thích rõ ràng.)
Ví dụ, nếu đề bài là: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của x khi y = 7.
Lời giải:
Thay y = 7 vào công thức y = 2x + 3, ta được:
7 = 2x + 3
Chuyển 3 sang vế trái, ta được:
7 - 3 = 2x
4 = 2x
Chia cả hai vế cho 2, ta được:
x = 2
Vậy, khi y = 7 thì x = 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng bài hướng dẫn Giải bài 5.17 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 này sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán. Chúc các em thành công!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác tại toan11.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
