Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.27, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.
Đề bài
Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông (xem hình bên). Chiếc máy bay đi về hướng bắc đang bay nhanh hơn 50 dặm một giờ so với chiếc máy bay đi về hướng đông. Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm. Tìm vận tốc của mỗi máy bay.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của máy bay đi về hướng đông là x (dặm/ giờ). Điều kiện \(x > 0\).
Vận tốc của máy bay đi về hướng bắc là \(x + 50\) (dặm/ giờ).
Sau 3 giờ, hai máy bay cách nhau 2 440 dặm nên ta có phương trình:
\({\left[ {3\left( {x + 50} \right)} \right]^2} + {\left( {3x} \right)^2} = {2440^2}\)
\(18{x^2} + 900x - 5\;931\;100 = 0\)
\(9{x^2} + 450x - 2\;965\;550 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {225^2} - 9.\left( { - 2\;965\;550} \right) = 26\;740\;575\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 225 + \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{ - 225 - \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\) (không thỏa mãn).
Vậy vận tốc của máy bay đi về hướng đông là \(\frac{{ - 225 + \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\)(dặm/ giờ) và vận tốc của máy bay đi về hướng bắc là \(\frac{{225 + \sqrt {26\;740\;575} }}{9}\)(dặm/ giờ).
Bài 6.27 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.27, đề bài thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm công thức hàm số biểu diễn mối quan hệ đó, hoặc giải các bài toán liên quan đến hàm số đã cho.
Để giải bài toán hàm số bậc nhất, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 6.27, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán hàm số bậc nhất, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài toán hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
