Bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x + 2y = 8frac{1}{2}x - y = 18end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,5y = 0,74x + 10y = 9end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 3y = 1frac{1}{3}x - frac{1}{2}y = - frac{1}{6}end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 8\\\frac{1}{2}x - y = 18\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,5y = 0,7\\4x + 10y = 9\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3y = 1\\\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y = - \frac{1}{6}\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 8 - 2y\).
Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(\frac{1}{2}\left( {8 - 2y} \right) - y = 18\) hay \( - 2y + 4 = 18\), suy ra \(y = - 7\).
Khi đó, \(x = 8 - 2.\left( { - 7} \right) = 22\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (22; -7).
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = \frac{{7 - 5y}}{2}\).
Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(4.\frac{{7 - 5y}}{2} + 10y = 9\) hay \(14 + 0y = 9\).
Do không có giá trị nào của y thỏa mãn \(14 + 0y = 9\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = \frac{{3y - 1}}{2}\).
Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \( - 2.\frac{{3y - 1}}{2} + 3y = 1\) hay \(0.y + 1 = 1\), hệ thức này luôn thỏa mãn với mọi giá trị tùy ý của y.
Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng \(x = \frac{{3y - 1}}{2}\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{3y - 1}}{2};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình sau:
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng các bước sau:
5x – 3 = 3x + 7
5x – 3x = 7 + 3
2x = 10
x = 5
2(x + 1) = 5x – 3
2x + 2 = 5x – 3
2x – 5x = -3 – 2
-3x = -5
x = 5/3
3x + 2 = 7x – 10
3x – 7x = -10 – 2
-4x = -12
x = 3
4(x – 2) = 6x + 8
4x – 8 = 6x + 8
4x – 6x = 8 + 8
-2x = 16
x = -8
Kết luận:
Lưu ý: Khi giải phương trình, cần chú ý thực hiện đúng các phép toán và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Mở rộng kiến thức:
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Nghiệm của phương trình là giá trị của x thỏa mãn phương trình.
Ngoài phương pháp giải trực tiếp như trên, chúng ta còn có thể sử dụng các phương pháp khác để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chẳng hạn như phương pháp chuyển vế và phương pháp cộng đại số.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
