Bài 6.40 trang 21 SBT Toán 9 thuộc chương trình Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cách xác định hệ số góc, đường thẳng song song và các ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.40 trang 21 SBT Toán 9, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau (4frac{4}{5}) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau (frac{6}{5}) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Đề bài
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau \(4\frac{4}{5}\) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bề?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (giờ) là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất. Điều kiện: \(x > 9\).
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể).
Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được \(1:4\frac{4}{5} = \frac{5}{{24}}\) (bể).
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{5}{{24}} - \frac{1}{x}\) (bể).
Vì nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể nên ta có phương trình: \(9.\frac{1}{x} + \frac{6}{5}.\frac{5}{{24}} = 1\), suy ra \(\frac{9}{x} = \frac{3}{4}\), suy ra \(x = 12\) (thỏa mãn).
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{5}{{24}} - \frac{1}{{12}} = \frac{1}{8}\) (bể).
Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sau 12 giờ chảy đầy bể, vời thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ đầy bể.
Bài 6.40 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể ở đây là về việc tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B, hoặc song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Nội dung này sẽ được thay thế bằng nội dung bài toán thực tế)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta có: 2 = 1 * 1 + b => b = 1
Phương trình đường thẳng cần tìm là: y = x + 1
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi tọa độ các điểm hoặc yêu cầu tìm phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Trong trường hợp đường thẳng song song, hệ số góc a sẽ bằng hệ số góc của đường thẳng đã cho.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự. Toan11.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập hiệu quả.
Lưu ý: Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng các công thức là yếu tố quan trọng để giải bài tập thành công. Hãy luôn kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.40 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Các bài tập liên quan:
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
