Bài 6.31 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 54km.
Đề bài
Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài 54km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B là x (km/h). Điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô đi từ tỉnh B về tỉnh A là \(x + 15\left( {km/h} \right).\)
Thời gian ô tô đi từ tỉnh B đến nơi gặp nhau là: \(\frac{{24}}{{x + 15}}\) (giờ).
Quãng đường AB dài 54km, sau 16 phút \( = \frac{4}{{15}}\) giờ thì xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B 24km, nên quãng đường xe máy đã đi được là \(54 - 24 = 30\left( {km} \right).\)
Thời gian mà xe máy đi từ A đến nơi gặp nhau là: \(\frac{{30}}{x}\) (giờ).
Ta có phương trình \(\frac{{30}}{x} - \frac{4}{{15}} = \frac{{24}}{{x + 15}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình này với \(15x\left( {x + 15} \right)\) để khử mẫu ta có:
\(30.15.\left( {x + 15} \right) - 4.x.\left( {x + 15} \right) = 24.15x\)
\(4{x^2} - 30x - 6\;750 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.\left( { - 6\;750} \right) = 27\;225\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{15 - \sqrt {27\;225} }}{4} < 0\) (loại) và \({x_2} = \frac{{15 + \sqrt {27\;225} }}{4} = 45\) (thỏa mãn).
Vậy vận tốc của ô tô là: \(45 + 15 = 60\left( {km/h} \right)\).
Bài 6.31 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài và sau đó sử dụng các phương pháp đại số để tìm ra nghiệm.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các dữ kiện được cung cấp. Từ đó, chúng ta có thể xác định được hàm số phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Ví dụ, nếu đề bài cho biết một đại lượng thay đổi tuyến tính theo một đại lượng khác, chúng ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ này.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 6.31, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải này cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và chính xác.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là 20m và chiều rộng là 10m. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Chi phí xây hàng rào là 50.000 đồng/mét. Hỏi người nông dân cần bao nhiêu tiền để xây hàng rào?
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán, các em học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.
Bài 6.31 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
| Hàm số | Công thức |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b |
| Hàm số bậc hai | y = ax2 + bx + c |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
