Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Đề bài
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô là: \(x + 20\left( {km/h} \right)\).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{{x + 20}}\) (giờ).
Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 20}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\)
\(120x + 2400 - 120x = {x^2} + 20x\)
\({x^2} + 20x - 2400 = 0\)
\({x^2} + 60x - 40x - 2400 = 0\)
\(\left( {x - 40} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\)
\(x = 40\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 60\) (không thỏa mãn)
Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 60km/h.
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các đường thẳng.
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7:
Đường thẳng d1 có phương trình y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Đường thẳng d2 có phương trình y = -2x + 1. Hệ số góc của d2 là a2 = -2.
Vì a1 ≠ a2 nên d1 và d2 cắt nhau.
Đường thẳng d3 có phương trình y = x + 5. Hệ số góc của d3 là a3 = 1.
Đường thẳng d4 có phương trình y = x - 2. Hệ số góc của d4 là a4 = 1.
Vì a3 = a4 và 5 ≠ -2 nên d3 và d4 song song.
Đường thẳng d5 có phương trình y = -x + 4. Hệ số góc của d5 là a5 = -1.
Đường thẳng d6 có phương trình y = x + 1. Hệ số góc của d6 là a6 = 1.
Vì a5 * a6 = -1 * 1 = -1 nên d5 và d6 vuông góc.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý:
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
| Đường thẳng | Hệ số góc |
|---|---|
| d1: y = 2x - 3 | 2 |
| d2: y = -2x + 1 | -2 |
| d3: y = x + 5 | 1 |
| d4: y = x - 2 | 1 |
| d5: y = -x + 4 | -1 |
| d6: y = x + 1 | 1 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
