Bài 6.35 trang 20 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u - v = 2,uv = 255); b) ({u^2} + {v^2} = 346,uv = 165).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u - v = 2,uv = 255\);
b) \({u^2} + {v^2} = 346,uv = 165\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Từ \(u - v = 2\) ta có: \(u = 2 + v\).
+ Thay \(u = 2 + v\) vào \(uv = 255\) được phương trình \(\left( {2 + v} \right)v = 255\) hay \({v^2} + 2v - 255 = 0\)
+ Tính v của phương trình dựa vào công thức nghiệm thu gọn, từ đó tính được u.
b) + Ta có: \({\left( {u + v} \right)^2} = {u^2} + 2uv + {v^2}\). Từ đó tính được \(u + v\).
+ Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(u - v = 2\) ta có: \(u = 2 + v\).
Thay \(u = 2 + v\) vào \(uv = 255\) ta nhận được phương trình \(\left( {2 + v} \right)v = 255\), hay \({v^2} + 2v - 255 = 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {1^2} - 1.\left( { - 255} \right) = 256 > 0,\sqrt \Delta = 16\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({v_1} = \frac{{ - 1 + 16}}{1} = 15;{v_2} = \frac{{ - 1 - 16}}{1} = - 17\).
Vậy cặp số (u; v) cần tìm là \(\left( {17;15} \right)\) hoặc \(\left( { - 15; - 17} \right)\).
b) Ta có: \({\left( {u + v} \right)^2} = {u^2} + 2uv + {v^2} = 346 + 2.165 = 676\). Do đó, \(u + v = 26\) hoặc \(u + v = - 26\).
Nếu \(u + v = 26\) thì hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 26x + 165 = 0\).
Ta lại có: \(\Delta ' = {\left( { - 13} \right)^2} - 1.165 = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{13 + 2}}{1} = 15;{x_2} = \frac{{13 - 2}}{1} = 11\).
Nếu \(u + v = - 26\) hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - \left( { - 26} \right)x + 165 = 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {13^2} - 1.165 = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 13 + 2}}{1} = - 11;{x_2} = \frac{{ - 13 - 2}}{1} = - 15\).
Vậy \(\left( {u;v} \right) \in \left\{ {\left( {11;15} \right);\left( {15;11} \right);\left( { - 15; - 11} \right);\left( { - 11; - 15} \right)} \right\}.\)
Bài 6.35 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài 6.35 trang 20 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 được chèn vào đây)
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 6.35, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
(Lời giải chi tiết bài 6.35 được trình bày đầy đủ, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa)
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta có thể áp dụng công thức tính hệ số góc:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay tọa độ của hai điểm A và B vào công thức, ta được:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.
Ngoài bài 6.35, toan11.edu.vn còn cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Các em học sinh có thể truy cập website để tham khảo và học tập.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải bài 6.35 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| STT | Bài tập | Link |
|---|---|---|
| 1 | Bài 6.36 | Link bài 6.36 |
| 2 | Bài 6.37 | Link bài 6.37 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
