Bài 9.7 trang 51 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.7 trang 51 SBT Toán 9, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B). a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y. b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B).
a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y.
b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\), suy ra \(AY \bot BC,BX \bot AC\).
+ Chứng minh Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC, nên \(YC = YX\). Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.
b) + Chứng minh K là trực tâm của tam giác ABC, suy ra CK vuông góc với AB.
Lời giải chi tiết
a) Vì góc AXB và góc AYB là các góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn đường kính AB nên \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\). Do đó, \(AY \bot BC,BX \bot AC\).
Vì tam giác ABC cân tại A nên AY là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
Do đó, Y là trung điểm của BC.
Suy ra, Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC vuông tại X. Do đó, \(YC = YX\).
Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.
b) Vì AY, BX là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ABC. Do đó, CK vuông góc với AB.
Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Bài toán thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như việc tính toán chi phí, lợi nhuận, hoặc quãng đường di chuyển. Dựa trên các thông tin được cung cấp, học sinh cần xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và tìm ra giá trị cần tính.
Đề bài: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là 20m và chiều rộng là 15m. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Chi phí xây dựng hàng rào là 50.000 đồng/mét. Hỏi người nông dân cần bao nhiêu tiền để xây hàng rào?
Giải:
Kết luận: Người nông dân cần 3.500.000 đồng để xây hàng rào.
Để nắm vững kiến thức về hàm số và các ứng dụng của hàm số, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 9.7 trang 51 SBT Toán 9 mà toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
