Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn Giải bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài học hôm nay nhé!
Cho các cặp số (-2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; -2) và hai phương trình: (x + 3y = 4); (1) (2x - 5y = - 3). (2) a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và phương trình (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (d:x + 3y = 4) và (d':2x - 5y = - 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
Đề bài
Cho các cặp số (-2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; -2) và hai phương trình:
\(x + 3y = 4\); (1)
\(2x - 5y = - 3\). (2)
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và phương trình (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng \(d:x + 3y = 4\) và \(d':2x - 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).
b) Mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = - 2,y = 2\) ta có: \( - 2 + 3.2 = 4\) nên (-2; 2) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).
Với \(x = 1,y = 1\) ta có: \(1 + 3.1 = 4\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).
Với \(x = 4,y = 1\) ta có: \(4 + 3.1 = 7 \ne 4\) nên (4; 1) không là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).
Với \(x = 8,y = - 2\) ta có: \(8 + 3.\left( { - 2} \right) = 2 \ne 4\) nên (8; -2) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).
Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (-2; 2), (1; 1).
b) Với \(x = 1,y = 1\) ta có: \(2.1 - 5.1 = - 3\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \(2x - 5y = - 3\).
Vậy cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2).
c) Đường thẳng \(x + 3y = 4\) đi qua hai điểm \(E\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\) và \(D\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(2x - 5y = - 3\) đi qua hai điểm \(F\left( {0;\frac{3}{5}} \right)\) và \(G\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).
Do đó, đồ thị hàm số của hai đường thẳng \(x + 3y = 4\) và \(2x - 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ là:
Bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính đơn giản. Việc nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 1.6 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1.6:
(2x + 3)(x - 1)
Lời giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
(x - 2)(x + 2)
Lời giải:
(x - 2)(x + 2) = x2 - 22 = x2 - 4 (Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a2 - b2)
(x + 1)2
Lời giải:
(x + 1)2 = (x + 1)(x + 1) = x2 + 2x + 1 (Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2)
(2x - 1)2
Lời giải:
(2x - 1)2 = (2x - 1)(2x - 1) = 4x2 - 4x + 1 (Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2)
Để giải nhanh các bài tập về đa thức, các em nên:
Hãy cùng xét ví dụ sau:
Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài hướng dẫn Giải bài 1.6 trang 8 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
