Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.23 này, giúp các em học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức một cách hiệu quả.
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, (MN = n) (mét), (MP = p) (mét), (p > n) và (widehat {MPA} = alpha ) (H.4.12). Chứng minh rằng: (AB = frac{{ptan alpha - n}}{{sin alpha }}).
Đề bài
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, \(MN = n\) (mét), \(MP = p\) (mét), \(p > n\) và \(\widehat {MPA} = \alpha \) (H.4.12). Chứng minh rằng: \(AB = \frac{{p\tan \alpha - n}}{{\sin \alpha }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {BAN} = \widehat {BPM} = \alpha \).
+ Tam giác BAN vuông tại N có: \(BN = AB.\sin \alpha \).
+ Tam giác BPM vuông tại M có: \(BM = PM\tan \alpha = p\tan \alpha \).
+ \(BM - BN = MN = n\) nên \(p\tan \alpha - AB\sin \alpha = n\), từ đó tính được AB theo n, p, \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Vì AN//PM nên \(\widehat {BAN} = \widehat {BPM} = \alpha \).
Tam giác BAN vuông tại N có:
\(BN = AB.\sin \alpha \).
Tam giác BPM vuông tại M có:
\(BM = PM\tan \alpha = p\tan \alpha \).
Vì \(BM - BN = MN = n\) nên \(p\tan \alpha - AB\sin \alpha = n\).
Suy ra \(AB = \frac{{p\tan \alpha - n}}{{\sin \alpha }}\).
Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài 4.23 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như việc tính tiền điện, tính quãng đường đi được, hoặc tính chi phí sản xuất. Dựa vào tình huống đó, học sinh cần xây dựng hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và sau đó giải các câu hỏi liên quan.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.23, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Một công ty vận tải tính cước phí vận chuyển hàng hóa như sau: Cước phí (đồng) = 5000 * Khối lượng hàng hóa (kg) + 30000. Hãy xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa cước phí và khối lượng hàng hóa. Sau đó, tính cước phí vận chuyển 100kg hàng hóa.
Giải:
Gọi x là khối lượng hàng hóa (kg) và y là cước phí (đồng). Ta có hàm số:
y = 5000x + 30000
Thay x = 100 vào hàm số, ta được:
y = 5000 * 100 + 30000 = 500000 + 30000 = 530000
Vậy, cước phí vận chuyển 100kg hàng hóa là 530.000 đồng.
Ngoài bài 4.23, sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ có thể tự học và nắm vững kiến thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
