Bài 6.33 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.33 trang 20 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai hàm số: (y = - frac{3}{2}{x^2}) và (y = {x^2}). a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2}) và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số (y = {x^2}), biết rằng chúng đều có hoành độ (x = frac{3}{2}). c) Gọi A’, B’ lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm tọa độ của A’, B’ và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.
Đề bài
Cho hai hàm số: \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và \(y = {x^2}\).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\), biết rằng chúng đều có hoành độ \(x = \frac{3}{2}\).
c) Gọi A’, B’ lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm tọa độ của A’, B’ và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
b) + Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta tìm được y, từ đó tìm được tọa độ điểm A.
+ Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào \(y = {x^2}\) ta tìm được y, từ đó tìm được tọa độ điểm B.
c) + Hai điểm \(\left( { - {x_o};{y_o}} \right)\) và \(\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) là hai điểm đối xứng với nhau qua trục Oy.
+ Thay tọa độ của A’, B’ vào các hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và \(y = {x^2}\), ta thu được các đẳng thức luôn đúng nên hai điểm A’, B’ thuộc các đồ thị hàm số đó.
Lời giải chi tiết
a) + Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\):
Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y.
Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2; - 6} \right);\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - \frac{3}{2}} \right),\left( {2; - 6} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).
+ Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2}\):
Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng giữa x và y.
Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2;4} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;1} \right);\left( {2;4} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = {x^2}\).
b) Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta có \(y = - \frac{3}{2}.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 27}}{8}\) nên \(A\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 27}}{8}} \right)\).
Thay \(x = \frac{3}{2}\) vào \(y = {x^2}\) ta có: \(y = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\) nên \(B\left( {\frac{3}{2};\frac{9}{4}} \right)\).
c) Vì A’ đối xứng với \(A\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 27}}{8}} \right)\) qua trục tung Oy nên \(A'\left( {\frac{{ - 3}}{2};\frac{{ - 27}}{8}} \right)\).
Vì B’ đối xứng với \(B\left( {\frac{3}{2};\frac{9}{4}} \right)\) qua trục tung Oy nên \(B'\left( {\frac{{ - 3}}{2};\frac{9}{4}} \right)\).
Thay \(x = \frac{{ - 3}}{2};y = \frac{{ - 27}}{8}\) vào \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta có: \(\frac{{ - 27}}{8} = - \frac{3}{2}.{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2}\) (luôn đúng) nên A’ thuộc đồ thị của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\).
Thay \(x = \frac{{ - 3}}{2};y = \frac{9}{4}\) vào \(y = {x^2}\) ta có: \(\frac{9}{4} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2}\) (luôn đúng) nên B’ thuộc đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\).
Bài 6.33 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng vào việc dự đoán giá trị.
Một công ty vận tải bằng xe ô tô có chi phí cố định là 20 triệu đồng/tháng. Ngoài ra, chi phí vận chuyển mỗi tấn hàng là 50 nghìn đồng. Gọi x là số tấn hàng được vận chuyển trong một tháng và y là tổng chi phí vận chuyển trong tháng đó (đơn vị: nghìn đồng).
a) Viết công thức biểu thị y theo x:
Chi phí cố định là 20 triệu đồng, tương đương 20000 nghìn đồng. Chi phí vận chuyển mỗi tấn hàng là 50 nghìn đồng, vậy chi phí vận chuyển x tấn hàng là 50x nghìn đồng.
Tổng chi phí vận chuyển y (nghìn đồng) được tính bằng tổng chi phí cố định và chi phí vận chuyển hàng hóa:
y = 20000 + 50x
Vậy công thức biểu thị y theo x là: y = 50x + 20000
b) Tính tổng chi phí vận chuyển khi công ty vận chuyển được 30 tấn hàng:
Thay x = 30 vào công thức y = 50x + 20000, ta được:
y = 50 * 30 + 20000 = 1500 + 20000 = 21500
Vậy tổng chi phí vận chuyển khi công ty vận chuyển được 30 tấn hàng là 21500 nghìn đồng, tức là 21,5 triệu đồng.
c) Nếu tổng chi phí vận chuyển trong tháng là 80 triệu đồng thì công ty đã vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng?
Thay y = 80000 vào công thức y = 50x + 20000, ta được:
80000 = 50x + 20000
50x = 80000 - 20000 = 60000
x = 60000 / 50 = 1200
Vậy nếu tổng chi phí vận chuyển trong tháng là 80 triệu đồng thì công ty đã vận chuyển được 1200 tấn hàng.
Bài 6.33 trang 20 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách sử dụng nó để giải quyết các vấn đề liên quan đến chi phí và sản lượng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập và làm bài kiểm tra môn Toán.
Toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể tự giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
