Giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 2.9 yêu cầu giải hệ phương trình sau:

{ x + y = 52x - y = 1

Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế. Dưới đây là lời giải chi tiết bằng phương pháp cộng đại số:

Phương pháp cộng đại số

1. Bước 1: Cộng hai phương trình với nhau

Cộng hai phương trình x + y = 5 và 2x - y = 1, ta được:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

2. Bước 2: Giải phương trình tìm x

Chia cả hai vế của phương trình 3x = 6 cho 3, ta được:

x = 2

3. Bước 3: Thay giá trị x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm y

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:

2 + y = 5

y = 5 - 2

y = 3

4. Bước 4: Kết luận

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.

Phương pháp thế

Chúng ta cũng có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế. Từ phương trình x + y = 5, ta có thể biểu diễn y theo x:

y = 5 - x

Thay biểu thức này vào phương trình 2x - y = 1, ta được:

2x - (5 - x) = 1

2x - 5 + x = 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được:

y = 5 - 2

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.

Lưu ý quan trọng

• Khi giải hệ phương trình, cần kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay các giá trị x và y vào cả hai phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
• Phương pháp cộng đại số và phương pháp thế đều là những phương pháp hiệu quả để giải hệ phương trình. Tùy thuộc vào từng hệ phương trình cụ thể, bạn có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải hệ phương trình, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Giải hệ phương trình x - y = 2 và 3x + y = 8
• Giải hệ phương trình 2x + 3y = 7 và x - y = 1

Kết luận

Bài 2.9 trang 25 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị cho các kỳ thi.