Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.30 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho hình thoi ABCD có AC=8cm, BD=4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính của đường tròn đó.
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có AC=8cm, BD=4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính của đường tròn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi O là giao điểm của AC và BD.
+ Tính được OA, OB, OC, OD và chỉ ra AC vuông góc với BD tại O.
+ Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB, từ đó tính được MO.
+ Chứng minh được \(MO = NO = PO = OQ\) nên tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) bán kính MO.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình thoi nên \(OA = OC = \frac{1}{2}AC = 4cm,OB = OD = \frac{1}{2}BD = 2cm\) và AC vuông góc với BD tại O.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABO vuông tại O có: \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = 20\) nên \(AB = 2\sqrt 5 cm\).
Do đó, \(AB = BC = CD = DA = 2\sqrt 5 cm\).
Vì M là trung điểm của AB, tam giác AOB vuông tại O nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và \(MO = MA = MB = \frac{{AB}}{2} = \sqrt 5 cm\).
Tương tự ta có: \(MO = NO = PO = OQ = \sqrt 5 cm\).
Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) bán kính \(\sqrt 5 cm\).
Bài 9.30 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là x mét, chiều rộng là y mét. Diện tích của mảnh đất là 100 mét vuông. Hãy biểu diễn y theo x.)
Lời giải:
Bài toán này không chỉ giúp chúng ta củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất mà còn giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong thực tế. Trong trường hợp này, hàm số y = 100 / x mô tả mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất có diện tích cố định. Khi chiều dài x tăng lên, chiều rộng y sẽ giảm xuống và ngược lại.
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 9.30 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phân tích sâu sắc trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan11.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
