Bài 3.19 trang 36 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.19 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên: (P = left( {frac{{sqrt 5 + 1}}{{1 + sqrt 5 + sqrt 3 }} + frac{{sqrt 5 - 1}}{{1 + sqrt 3 - sqrt 5 }}} right)left( {sqrt 3 - frac{4}{{sqrt 3 }} + 2} right).sqrt {0,2} ).
Đề bài
Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên:
\(P = \left( {\frac{{\sqrt 5 + 1}}{{1 + \sqrt 5 + \sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt 5 - 1}}{{1 + \sqrt 3 - \sqrt 5 }}} \right)\left( {\sqrt 3 - \frac{4}{{\sqrt 3 }} + 2} \right).\sqrt {0,2}. \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A - B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A - {B^2}}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\frac{{\sqrt 5 + 1}}{{1 + \sqrt 5 + \sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt 5 - 1}}{{1 + \sqrt 3 - \sqrt 5 }} \\= \frac{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {1 + \sqrt 3 - \sqrt 5 } \right) + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {1 + \sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {1 + \sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}}\\ = \frac{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {1 - \sqrt 5 } \right) + \sqrt 3 \left( {1 + \sqrt 5 } \right) + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {1 + \sqrt 5 } \right) + \sqrt 3 \left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}\\ = \frac{{2\sqrt {15} }}{{2\sqrt 3 - 1}}\)
Do đó,
\(P = \frac{{2\sqrt {15} }}{{2\sqrt 3 - 1}}.\frac{{3 - 4 + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {0,2} \\= \frac{{2\sqrt {15} }}{{2\sqrt 3 - 1}}.\frac{{2\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {0,2} \\ = 2\sqrt 5 .\sqrt {0,2} \\ = 2\sqrt {0,2.5} \\ = 2\)
Bài 3.19 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.19 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta thực hiện như sau:
Ngoài bài 3.19, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 3.19 trang 36 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
