Giải bài 3.1 trang 31 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 3.1 trang 31 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tổng quan

Bài 3.1 trang 31 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để giải các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 3.1

Bài tập 3.1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Các bài toán thường được đặt trong bối cảnh thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính

Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình tuyến tính:

1. Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
2. Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để cộng hai phương trình lại, loại bỏ một ẩn và tìm ẩn còn lại.

Giải chi tiết bài 3.1 trang 31

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Giải hệ phương trình sau: { x + y = 5 2x - y = 1 }

Giải:

• Bước 1: Cộng hai phương trình lại để loại bỏ y: (x + y) + (2x - y) = 5 + 1 => 3x = 6
• Bước 2: Giải phương trình tìm x: x = 6 / 3 = 2
• Bước 3: Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5 để tìm y: 2 + y = 5 => y = 3
• Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) = (2, 3)

Câu b)

Đề bài: Giải hệ phương trình sau: { 3x - 2y = 7 x + y = 1 }

Giải:

• Bước 1: Nhân phương trình x + y = 1 với 2 để có hệ số của y đối nhau: { 3x - 2y = 7 2x + 2y = 2 }
• Bước 2: Cộng hai phương trình lại để loại bỏ y: (3x - 2y) + (2x + 2y) = 7 + 2 => 5x = 9
• Bước 3: Giải phương trình tìm x: x = 9 / 5
• Bước 4: Thay x = 9/5 vào phương trình x + y = 1 để tìm y: 9/5 + y = 1 => y = 1 - 9/5 = -4/5
• Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) = (9/5, -4/5)

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các phương trình cần giải.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 3.1 trang 31 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!