Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết (AB = 10cm), (AC = 7cm) và (BC = 6cm). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.
Đề bài
Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết \(AB = 10cm\), \(AC = 7cm\) và \(BC = 6cm\). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(AM = AN\), \(BM = BE\), \(CE = CN\).
+ \(AM + AN = AB + AC + CE\), từ đó tính được AM, AN.
+ \(BM = AM - AN,CN = AN - CN\).
Lời giải chi tiết
Vì AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(AM = AN\).
Vì BM và BE là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(BM = BE\).
Vì CE và CN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(CE = CN\).
Ta có:
\(AM + AN = AB + BM + AC + CN \)
\(= AB + BE + AC + CE = AB + AC + \left( {BE + CE} \right)\)
\( = AB + AC + BC\)
Suy ra \(2AM = 10 + 7 + 6 = 23\left( {cm} \right)\) nên \(AM = AN = 11,5\left( {cm} \right)\)
\(BM = AM - AB = 11,5 - 10 = 1,5\left( {cm} \right),\)
\(CN = AN - AC = 11,5 - 7 = 4,5\left( {cm} \right)\).
Bài 5.20 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là tìm giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, với A, B, C là các điểm thuộc đồ thị hàm số y = (m-1)x + 2)
Lời giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A(0, 2), B(1, m+1), C(2, 2m). Để A, B, C thẳng hàng, ta có:
(m+1 - 2)/(1 - 0) = (2m - 2)/(2 - 0)
(m - 1) = m
Phương trình này vô nghiệm, do đó không có giá trị nào của m để A, B, C thẳng hàng.
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Hy vọng bài hướng dẫn này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác tại toan11.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Mở rộng kiến thức:
Hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, giữa nhiệt độ và thời gian, giữa giá cả và số lượng hàng hóa,...
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
